Bài 4.5 trang 199 SBT giải tích 12


Giải bài 4.5 trang 199 sách bài tập giải tích 12. Hãy biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng tọa độ, biết |z| \le 2 và:...

Đề bài

Hãy biểu diễn các số phức \(z\) trên mặt phẳng tọa độ, biết \(\left| z \right|\; \le 2\) và:

a) Phần thực của \(z\) không vượt quá phần ảo của nó;

b) Phần ảo của \(z\) lớn hơn \(1\);

c) Phần ảo của \(z\) nhỏ hơn \(1\), phần thực của \(z\) lớn hơn \(1\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựng đường tròn \({x^2} + {y^2} = 4\) và suy ra phần mặt phẳng biểu diễn các số phức theo yêu cầu.

Lời giải chi tiết

a) Vẽ đường tròn \({x^2} + {y^2} = 4\).

Phần thực không vượt quá phần ảo hay \(x \le y\).

Dựng đường thẳng \(y = x\), dễ thấy điểm \(\left( {0;2} \right)\) thuộc miền cần tìm (miền gạch sọc) nên ta có hình vẽ sau:

b) Phần ảo của \(z\) lớn hơn \(1\) hay \(y > 1\).

Ta có hình vẽ (phần gạch sọc là phần cần tìm).

c) Phần ảo của \(z\) nhỏ hơn \(1\), phần thực của \(z\) lớn hơn \(1\) hay \(x > 1,y < 1\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài