Bài 4.5 trang 199 SBT giải tích 12


Giải bài 4.5 trang 199 sách bài tập giải tích 12. Hãy biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng tọa độ, biết |z| \le 2 và:...

Đề bài

Hãy biểu diễn các số phức \(z\) trên mặt phẳng tọa độ, biết \(\left| z \right|\; \le 2\) và:

a) Phần thực của \(z\) không vượt quá phần ảo của nó;

b) Phần ảo của \(z\) lớn hơn \(1\);

c) Phần ảo của \(z\) nhỏ hơn \(1\), phần thực của \(z\) lớn hơn \(1\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựng đường tròn \({x^2} + {y^2} = 4\) và suy ra phần mặt phẳng biểu diễn các số phức theo yêu cầu.

Lời giải chi tiết

a) Vẽ đường tròn \({x^2} + {y^2} = 4\).

Phần thực không vượt quá phần ảo hay \(x \le y\).

Dựng đường thẳng \(y = x\), dễ thấy điểm \(\left( {0;2} \right)\) thuộc miền cần tìm (miền gạch sọc) nên ta có hình vẽ sau:

b) Phần ảo của \(z\) lớn hơn \(1\) hay \(y > 1\).

Ta có hình vẽ (phần gạch sọc là phần cần tìm).

c) Phần ảo của \(z\) nhỏ hơn \(1\), phần thực của \(z\) lớn hơn \(1\) hay \(x > 1,y < 1\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài