Bài 4.3 trang 199 SBT giải tích 12


Giải bài 4.3 trang 199 sách bài tập giải tích 12. Trên mặt phẳng tọa độ tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:...

Đề bài

Trên mặt phẳng tọa độ tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện:

a) Phần thực của \(z\) bằng phần ảo của nó ;

b) Phần thực của \(z\) là số đối của phần ảo của nó ;

c) Phần ảo của \(z \) bằng hai lần phần thực của nó cộng với \(1\);

d) Modun của \(z\) bằng \(1\), phần thực của \(z\) không âm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đặt \(z = x + yi\), tìm mối quan hệ \(x,y\) và suy ra đáp số.

Lời giải chi tiết

Đặt \(z = x + yi\) có điểm biểu diễn là \(M\left( {x;y} \right)\).

a) Ta có: \(x = y\) nên tập hợp điểm biểu diễn là đường thẳng \(y = x\) hay chính là đường phân giác của góc phần tư thứ nhất và góc phần tư thứ ba.

b) Ta có: \(x =  - y \Leftrightarrow y =  - x\) nên tập hợp điểm biểu diễn là đường thẳng \(y =  - x\) hay chính là đường phân giác của góc phần tư thứ hai và góc phần tư thứ tư.

c) Ta có: \(y = 2x + 1\) nên tập hợp điểm biểu diễn là đường thẳng \(y = 2x + 1\).

d) Ta có:

\(\left| z \right| = 1 \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + {y^2}}  = 1\) \( \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} = 1\) và \(x \ge 0\) nên tập hợp điểm biểu diễn là nửa đường tròn tâm \(O\) bán kính bằng \(1\) , nằm bên phải trục \(Oy\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài