Bài 4.26 trang 204 SBT giải tích 12

Giải bài 4.26 trang 204 sách bài tập giải tích 12. Cho z = a + bi , biết...

Đề bài

Cho $z = a + bi \in \mathbb{C}$ , biết $\dfrac{z}{{\overline z }}$ là một số thuần ảo. Kết luận nào sau đây đúng?

A. $a = 0$ B. $b = 0$

C. $a = b$ D. $a = b$ hoặc $a = - b$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính $\overline z$ và $\dfrac{z}{{\overline z }}$ rồi sử dụng lý thuyết số phức $x + yi$ là số thuần ảo nếu $x = 0$ .

Lời giải chi tiết

Ta có: $\overline z = a - bi$

$\Rightarrow \dfrac{z}{{\overline z }} = \dfrac{{a + bi}}{{a - bi}}$ $= \dfrac{{\left( {a + bi} \right)\left( {a + bi} \right)}}{{\left( {a - bi} \right)\left( {a + bi} \right)}}$ $= \dfrac{{{a^2} - {b^2} + 2abi}}{{{a^2} + {b^2}}}$

$\dfrac{z}{{\overline z }}$ là số thuần ảo nếu và chỉ nếu $\dfrac{{{a^2} - {b^2}}}{{{a^2} + {b^2}}} = 0 \Leftrightarrow a = \pm b$ .

Chọn D.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 4.25 trang 204 SBT giải tích 12
Giải bài 4.25 trang 204 sách bài tập giải tích 12. Cho z = a + bi , biết ...
Bài 4.24 trang 204 SBT giải tích 12
Giải bài 4.24 trang 204 sách bài tập giải tích 12.Cho z thuộc C. Mệnh đề nào sau đây sai?...
Bài 4.23 trang 204 SBT giải tích 12
Giải bài 4.23 trang 204 sách bài tập giải tích 12.Tìm các số phức ...
Bài 4.22 trang 204 SBT giải tích 12
Giải bài 4.22 trang 204 sách bài tập giải tích 12. Giải phương trình sau trên tập số phức ...
Bài 4.21 trang 204 SBT giải tích 12
Giải bài 4.21 trang 204 sách bài tập giải tích 12. Tìm nghịch đảo của số phức sau:...
Bài 4.20 trang 204 SBT giải tích 12
Giải bài 4.20 trang 204 sách bài tập giải tích 12. Giải các phương trình sau trên tập số phức:...
Bài 4.19 trang 204 SBT giải tích 12
Giải bài 4.19 trang 204 sách bài tập giải tích 12. Thực hiện các phép tính sau:...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.