-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Bài 4.26 trang 204 SBT giải tích 12
Giải bài 4.26 trang 204 sách bài tập giải tích 12. Cho z = a + bi , biết...
Đề bài
Cho \(z = a + bi \in \mathbb{C}\), biết \(\dfrac{z}{{\overline z }}\) là một số thuần ảo. Kết luận nào sau đây đúng?
A. \(a = 0\) B. \(b = 0\)
C. \(a = b\) D. \(a = b\) hoặc \(a = - b\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(\overline z \) và \(\dfrac{z}{{\overline z }}\) rồi sử dụng lý thuyết số phức \(x + yi\) là số thuần ảo nếu \(x = 0\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overline z = a - bi\)
\( \Rightarrow \dfrac{z}{{\overline z }} = \dfrac{{a + bi}}{{a - bi}}\) \( = \dfrac{{\left( {a + bi} \right)\left( {a + bi} \right)}}{{\left( {a - bi} \right)\left( {a + bi} \right)}}\) \( = \dfrac{{{a^2} - {b^2} + 2abi}}{{{a^2} + {b^2}}}\)
\(\dfrac{z}{{\overline z }}\) là số thuần ảo nếu và chỉ nếu \(\dfrac{{{a^2} - {b^2}}}{{{a^2} + {b^2}}} = 0 \Leftrightarrow a = \pm b\).
Chọn D.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 4.25 trang 204 SBT giải tích 12
- Bài 4.24 trang 204 SBT giải tích 12
- Bài 4.23 trang 204 SBT giải tích 12
- Bài 4.22 trang 204 SBT giải tích 12
- Bài 4.21 trang 204 SBT giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
