-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Bài 4.21 trang 204 SBT giải tích 12
Giải bài 4.21 trang 204 sách bài tập giải tích 12. Tìm nghịch đảo của số phức sau:...
Đề bài
Tìm nghịch đảo của số phức sau:
a) \(\sqrt 2 - i\sqrt 3 \) b) \(i\)
c) \(\dfrac{{1 + i\sqrt 5 }}{{3 - 2i}}\) d) \({(3 + i\sqrt 2 )^2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm số phức nghịch đảo \(\dfrac{1}{z}\) bằng cách nhân với số phức liên hợp và rút gọn.
Lời giải chi tiết
a) \(\dfrac{1}{{\sqrt 2 - i\sqrt 3 }} = \dfrac{{\sqrt 2 + i\sqrt 3 }}{5}\)\( = \dfrac{{\sqrt 2 }}{5} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{5}i\)
b) \(\dfrac{1}{i} = \dfrac{i}{{{i^2}}} = - i\)
c) \(\dfrac{{3 - 2i}}{{1 + i\sqrt 5 }} = \dfrac{{(3 - 2i)(1 - i\sqrt 5 )}}{6}\)\( = \dfrac{{3 - 2\sqrt 5 }}{6} - \dfrac{{3\sqrt 5 + 2}}{6}i\)
d) \(\dfrac{1}{{{{\left( {3 + i\sqrt 2 } \right)}^2}}} = \dfrac{{{{\left( {3 - i\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{{\left( {3 + i\sqrt 2 } \right)}^2}{{\left( {3 - i\sqrt 2 } \right)}^2}}}\)\( = \dfrac{{{{\left( {3 - i\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{{\left[ {\left( {3 + i\sqrt 2 } \right)\left( {3 - i\sqrt 2 } \right)} \right]}^2}}}\) \( = \dfrac{{{{\left( {3 - i\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{{11}^2}}}\) \( = \dfrac{7}{{121}} - \dfrac{{6\sqrt 2 }}{{121}}i\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 4.22 trang 204 SBT giải tích 12
- Bài 4.23 trang 204 SBT giải tích 12
- Bài 4.24 trang 204 SBT giải tích 12
- Bài 4.25 trang 204 SBT giải tích 12
- Bài 4.26 trang 204 SBT giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
