Bài 4.19 trang 204 SBT giải tích 12


Giải bài 4.19 trang 204 sách bài tập giải tích 12. Thực hiện các phép tính sau:...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Thực hiện các phép tính sau:

LG a

\(\dfrac{{(2 + i) + (1 + i)(4 - 3i)}}{{3 + 2i}}\)

Phương pháp giải:

Thu gọn tử thức rồi nhân cả tử và mẫu với số phức liên hợp của mẫu.

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{{(2 + i) + (1 + i)(4 - 3i)}}{{3 + 2i}}\)

\( = \dfrac{{(2 + i) + (4 + 4i - 3i - 3{i^2})}}{{3 + 2i}}\)

\( = \dfrac{{2 + i + 7 + i}}{{3 + 2i}} = \dfrac{{9 + 2i}}{{3 + 2i}}\)

\( = \dfrac{{\left( {9 + 2i} \right)\left( {3 - 2i} \right)}}{{\left( {3 + 2i} \right)\left( {3 - 2i} \right)}} \)

\( = \dfrac{{27 + 6i - 18i - 4{i^2}}}{{9 - 4{i^2}}}\)

\(= \dfrac{{31 - 12i}}{{13}}\) \( = \dfrac{{31}}{{13}} - \dfrac{{12}}{{13}}i\)

LG b

\(\dfrac{{(3 - 4i)(1 + 2i)}}{{1 - 2i}} + 4 - 3i\)

Phương pháp giải:

Thu gọn tử thức rồi nhân cả tử và mẫu với số phức liên hợp của mẫu.

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{{(3 - 4i)(1 + 2i)}}{{1 - 2i}} + 4 - 3i\)

\( = \dfrac{{3 - 4i + 6i - 8{i^2}}}{{1 - 2i}} + 4 - 3i\)

\( = \dfrac{{11 + 2i}}{{1 - 2i}} + 4 - 3i\)

\( = \dfrac{{\left( {11 + 2i} \right)\left( {1 + 2i} \right)}}{{\left( {1 - 2i} \right)\left( {1 + 2i} \right)}} + 4 - 3i\)

\( = \dfrac{{11 + 2i + 22i + 4{i^2}}}{{1 - 4{i^2}}} + 4 - 3i\)

\( = \dfrac{{7 + 24i}}{{1 + 4}} + 4 - 3i\) \( = \dfrac{7}{5} + \dfrac{{24}}{5}i + 4 - 3i\) \( = \dfrac{{27}}{5} + \dfrac{9}{5}i\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3: Phép chia số phức

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài