Bài 4.23 trang 204 SBT giải tích 12

Giải bài 4.23 trang 204 sách bài tập giải tích 12.Tìm các số phức ...

Đề bài

Tìm các số phức \(2z +\overline z\) và \(\dfrac{{25i}}{z}\) biết rằng \(z = 3 – 4i\)

(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2012)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tìm số phức liên hợp \(\overline z = a - bi\), thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số phức.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(z = 3 - 4i \Rightarrow \overline z = 3 + 4i\).

Khi đó \(2z + \overline z = 2\left( {3 - 4i} \right) + 3 + 4i\) \( = 6 - 8i + 3 + 4i = 9 - 4i\).

\(\dfrac{{25i}}{z} = \dfrac{{25i}}{{3 - 4i}}\) \( = \dfrac{{25i\left( {3 + 4i} \right)}}{{\left( {3 - 4i} \right)\left( {3 + 4i} \right)}}\) \( = \dfrac{{75i - 100}}{{25}} = - 4 + 3i\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Bài 3: Phép chia số phức

Báo lỗi - Góp ý Gửi góp ý ngay, nhận quà liền tay!

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.