Bài 7. Đồ thị hàm số y = ax (a khác 0)

Bài 37 trang 75 Vở bài tập toán 7 tập 1


Đề bài

Vẽ đồ thị của hàm số \(y =f(x) = -0,5x.\) Bằng đồ thị hãy tìm:

a) \(f(2); f(-2); f(4); f(0)\)

b) Giá trị của \(x\) khi \(y = -1; y = 0; y = 2,5.\)

c) Các giá trị của \(x\) khi \(y\) dương, khi \(y\) âm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đồ thị hàm số \( y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

- Ta lấy \(x\ne0\) bất kỳ tìm \(y\) để tìm được tọa độ điểm thứ \(2\) gọi là điểm \(A\) mà đồ thị đó đi qua.

- Vẽ đường thẳng đi qua điểm \(O\) và \(A\) ta được đồ thị cần tìm.

Lời giải chi tiết

Giả sử \(x = 1\) khi đó \(y =f(1)=-0,5.1= -0,5\). Vậy \(A\) có tọa độ là \( (1;-0,5)\). Đồ thị của \(y  = -0,5x\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(O(0;0)\) và \(A(1;-0,5)\).

a) Tìm các giá trị của \(y\)

Tìm \(f(2)\), từ hoành độ \(x=2\) ta vẽ đường vuông góc với \(Ox\), đường vuông góc này cắt đồ thị tại đâu thì từ điểm đó vẽ đường vuông góc với \(Oy\), giao điểm với \(Oy\) là giá trị của \(y=f(2)=-1\).

Bằng cách đó ta xác định được các giá trị còn lại của \(y\):

\(f(-2)= 1\); \(f(4) = -2\); \(f(0)= 0\)

b) Tìm các giá trị của \(x\). Tương tự như trên:

Với \(y=-1\), từ tung độ \(y=-1\) ta vẽ đường vuông góc với \(Oy\), đường vuông góc này cắt đồ thị tại đâu thì từ điểm đó ta vẽ đường vuông góc với \(Ox\), giao điểm với \(Ox\) là giá trị \(x=2\).

Bằng cách đó ta xác định được các giá trị của \(x\): 

Khi \(y = -1 \) thì \( x = 2\)

Khi \(y = 0  \) thì \( x = 0\)

Khi \(y = 2,5  \) thì \(  x = -5\)

c) Các giá trị của \(x\) khi \(y\) dương, khi \(y\) âm.

Từ đồ thị đã cho ta thấy khi \(y\) dương đồ thị nằm ở góc phần tư thứ \(II\), các điểm thuộc đồ thị có hoành độ âm (nhỏ hơn không).

Vậy khi \(y\) dương thì \(x\) có giá trị âm.

Tương tự khi \(y\) âm thì đồ thị nằm ở góc phần tư thứ \(IV\), các điểm thuộc đồ thị có hoành độ dương.

Vậy khi \(y\) âm thì \(x\) có giá trị dương.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 9 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua