Bài 8. Đối xứng tâm

Bài 37 trang 119 Vở bài tập toán 8 tập 1


Giải bài 37 trang 119 VBT toán 8 tập 1. Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, gọi C là điểm đối xứng với A qua Oy...

Đề bài

Cho góc vuông \(xOy\), điểm \(A\) nằm trong góc đó. Gọi \(B\) là điểm đối xứng với \(A\) qua \(Ox\), gọi \(C\) là điểm đối xứng với \(A\) qua \(Oy\). Chứng minh rằng điểm \(B\) đối xứng với điểm \(C\) qua \(O\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: Hai điểm \(A\) và \(A'\) gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng \(d\) nếu \(d\) là đường trung trực của \(AA'\)

Lời giải chi tiết

Vì \(A\) đối xứng với \(B\) qua \(Ox\) là đường trung trực của \(AB\), suy ra \(OA = OB\) và \(\widehat {{O_2}} = \widehat {{O_1}} = \dfrac{1}{2}\widehat {AOB}\)   (1) 

Chứng minh tương tự, \(OA=OC\) và \(\widehat {{O_3}} = \widehat {{O_4}} = \dfrac{1}{2}\widehat {AOC}\)      (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(OB=OC\)  (3) và \(\widehat {AOB} + \widehat {AOC} = 2\left( {\widehat {{O_2}} + \widehat {{O_3}}} \right)\)\(\, = 2\,.\widehat {xOy} = {2.90^o} = {180^o}\), do đó ba điểm thẳng hàng. (4)

Từ (3) và (4) suy ra \(B\) đối xứng với điểm \(C\) qua \(O\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 15 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store