Bài 3.68 trang 135 SBT hình học 12


Giải bài 3.68 trang 135 sách bài tập hình học 12. Cho mặt phẳng...

Đề bài

Cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua hai điểm \(E\left( {4; - 1;1} \right),F\left( {3;1; - 1} \right)\) và song song với trục \(Ox\). Phương trình tổng quát của \(\left( \alpha  \right)\) là:

A. \(x + y = 0\)

B. \(y + z = 0\)

C. \(x + y + z = 0\)

D. \(x + z = 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

\(\left( \alpha  \right)\) đi qua hai điểm \(E,F\) và song song với trục \(Ox\) thì nhận làm VTPT.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {EF}  = \left( { - 1;2; - 2} \right)\)

\(\left[ {\overrightarrow {EF} ,\overrightarrow i } \right]\) \( = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}2\\0\end{array}&\begin{array}{l} - 2\\0\end{array}\end{array}} \right|,\left| {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l} - 2\\0\end{array}&\begin{array}{l} - 1\\1\end{array}\end{array}} \right|,\left| {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l} - 1\\1\end{array}&\begin{array}{l}2\\0\end{array}\end{array}} \right|} \right)\) \( = \left( {0; - 2; - 2} \right)\)

Do đó \(\left( \alpha  \right)\) đi qua \(E\left( {4; - 1;1} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n  =  - \dfrac{1}{2}\left[ {\overrightarrow {EF} ,\overrightarrow i } \right] = \left( {0;1;1} \right)\) làm VTPT.

Phương trình \(\left( \alpha  \right):0\left( {x - 4} \right) + 1\left( {y + 1} \right) + 1\left( {z - 1} \right) = 0\) hay \(y + z = 0\).

Chọn B.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài