Bài 3.68 trang 135 SBT hình học 12


Giải bài 3.68 trang 135 sách bài tập hình học 12. Cho mặt phẳng...

Đề bài

Cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua hai điểm \(E\left( {4; - 1;1} \right),F\left( {3;1; - 1} \right)\) và song song với trục \(Ox\). Phương trình tổng quát của \(\left( \alpha  \right)\) là:

A. \(x + y = 0\)

B. \(y + z = 0\)

C. \(x + y + z = 0\)

D. \(x + z = 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

\(\left( \alpha  \right)\) đi qua hai điểm \(E,F\) và song song với trục \(Ox\) thì nhận làm VTPT.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {EF}  = \left( { - 1;2; - 2} \right)\)

\(\left[ {\overrightarrow {EF} ,\overrightarrow i } \right]\) \( = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}2\\0\end{array}&\begin{array}{l} - 2\\0\end{array}\end{array}} \right|,\left| {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l} - 2\\0\end{array}&\begin{array}{l} - 1\\1\end{array}\end{array}} \right|,\left| {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l} - 1\\1\end{array}&\begin{array}{l}2\\0\end{array}\end{array}} \right|} \right)\) \( = \left( {0; - 2; - 2} \right)\)

Do đó \(\left( \alpha  \right)\) đi qua \(E\left( {4; - 1;1} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n  =  - \dfrac{1}{2}\left[ {\overrightarrow {EF} ,\overrightarrow i } \right] = \left( {0;1;1} \right)\) làm VTPT.

Phương trình \(\left( \alpha  \right):0\left( {x - 4} \right) + 1\left( {y + 1} \right) + 1\left( {z - 1} \right) = 0\) hay \(y + z = 0\).

Chọn B.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài