Bài 6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Bài 35 trang 85 Vở bài tập toán 7 tập 2

Giải bài 35 trang 85 VBT toán 7 tập 2. Cho tam giác DEF, điểm I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của nó. Chứng minh I là điểm chung của...

Đề bài

Cho tam giác \(DEF\), điểm \(I\) nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của nó (h. 34). Chứng minh \(I\) là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác \(DEF.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Định lý 2 (đảo)

Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên phân giác của góc đó.

Lời giải chi tiết

Điểm \(I\) nằm trong tam giác \(DEF\) và cách đều ba cạnh của nó suy ra điểm \(I\) nằm bên trong góc \(E\) và cách đều hai cạnh \(DE\) và \(EF\) của góc \(E\). Theo tính chất tia phân giác của một góc ta có \(EI\) là tia phân giác của góc \(E\).

Tương tự, \(DI\) là tia phân giác của góc \(D\) và \(FI\) là tia phân giác của góc \(F\).

Vậy \(I\) là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác \(DEF.\)

Loigiaihay.com