Bài 8. Cộng, trừ đa thức một biến

Bài 34 trang 54 Vở bài tập toán 7 tập 2


Giải bài 34 trang 54 VBT toán 7 tập 2. Cho các đa thức ...

Đề bài

Cho các đa thức:

\(P\left( x \right) = {x^5} - 2{x^4} + {x^2} - x + 1\)

\(Q\left( x \right) = 6 - 2x + 3{x^3} + {x^4} - 3{x^5}\)

Tính \(P(x) - Q(x)\) và \(Q(x) - P(x)\). Có nhận xét gì về các hệ số của hai đa thức tìm được ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm của biến.

- Để trừ hai đa thức, ta có thể đặt phép tính theo cột dọc tương tự như trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).

Lời giải chi tiết

\(P\left( x \right) - Q\left( x \right) \) \(=\left( {{x^5} - 2{x^4} + {x^2} - x + 1} \right)\) \( - \left( {6 - 2x + 3{x^3} + {x^4} - 3{x^5}} \right)\)

\( = {x^5} - 2{x^4} + {x^2} - x + 1\) \( - 6 + 2x - 3{x^3} - {x^4} + 3{x^5}\)

\( =-5+ \left( { - x + 2x} \right) + {x^2} - 3{x^3}\)\(\, - \left( {2{x^4} + {x^4}} \right) \)\(\,+ \left( {{x^5} + 3{x^5}} \right)\)

\( =  - 5 + x + {x^2} - 3{x^3} - 3{x^4} + 4{x^5}\)

\(Q\left( x \right) - P\left( x \right) = \)\(\left( {6 - 2x + 3{x^3} + {x^4} - 3{x^5}} \right)\) \( - \left( {{x^5} - 2{x^4} + {x^2} - x + 1} \right)\)

\( = 6 - 2x + 3{x^3} + {x^4} - 3{x^5}\) \( - {x^5} + 2{x^4} - {x^2} + x - 1\)

\( = \left( {6 - 1} \right) + \left( { - 2x + x} \right) - {x^2} + 3{x^3}\)\( + \left( {{x^4} + 2{x^4}} \right) - \left( {3{x^5} + {x^5}} \right)\)

\( = 5 - x - {x^2} + 3{x^3} + 3{x^4} - 4{x^5}\)

Các hệ số của \(P(x) -Q(x)\) là : \(-5;\;1;\;1;\;-3;\;-3;\;4.\)

Các hệ số của \(Q(x) -P(x)\) là : \(5;\;-1;\;-1;\;3;\;3;\;-4.\)

Các hệ số của hai đa thức trên là các số đối nhau.

Chú ý: Ta gọi 2 đa thức có các hệ số tương ứng đối nhau là đa thức đối nhau.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.8 trên 19 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store