Bài 8. Cộng, trừ đa thức một biến

Bài 29 trang 50 Vở bài tập toán 7 tập 2


Đề bài

Cho đa thức \(P(x) = {x^4} - 3{x^2} + \dfrac{1}{2} - x\).

Tìm các đa thức \(Q(x), R(x)\), sao cho:

a) \(P(x) + Q(x) = {x^5} - 2{x^2} + 1\).

b) \(P(x) – R(x) = {x^3}\).  

Phương pháp giải - Xem chi tiết

\(Q(x)\) là số hạng chưa biết. Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.

\(R(x)\) là số trừ . Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(P\left( x \right) + Q\left( x \right) = {x^5} - 2{x^2} + 1\) \( \Rightarrow Q\left( x \right) = {x^5} - 2{x^2} + 1 - P\left( x \right)\)

\( \Rightarrow Q\left( x \right) = {x^5} - 2{x^2} + 1 \)\(\,- \left( {{x^4} - 3{x^2} + \dfrac{1}{2} - x} \right)\)

\( \Rightarrow Q\left( x \right) = {x^5} - 2{x^2} + 1 - {x^4} + 3{x^2} \)\(\,- \dfrac{1}{2} + x\)

\( \Rightarrow Q\left( x \right) = {x^5} - {x^4} + {x^2} + x + \dfrac{1}{2}\)

b) Ta có :

\(P\left( x \right) - R\left( x \right) = {x^3}\) \( \Rightarrow R\left( x \right) = P\left( x \right) - {x^3}\)

\( \Rightarrow R\left( x \right) = {x^4} - 3{x^2} + \dfrac{1}{2} - x - {x^3}\)

\( \Rightarrow R\left( x \right) = {x^4} - {x^3} - 3{x^2} - x + \dfrac{1}{2}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 24 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua