
Đề bài
Cho các đa thức:
\(P\left( x \right) = 2{x^4}-x-2{x^3} + 1\)
\(Q\left( x \right) = 5{x^2}-{x^3} + 4x\)
\(H\left( x \right) = -2{x^4} + {x^2} + 5\).
Tính \(P(x) + Q(x) + H(x)\) và \(P(x) - Q(x) - H(x)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đặt phép tính theo hàng ngang, sử dụng quy tắc phá ngoặc rồi nhóm các đơn thức đồng dạng để thu gọn.
Lời giải chi tiết
Ta tính:
\(P(x) + Q(x) + H(x) \) \(=\left( {2{x^4} - x - 2{x^3} + 1} \right)\) \( + \left( {5{x^2} - {x^3} + 4x} \right)\) \( + \left( { - 2{x^4} + {x^2} + 5} \right)\)
\( = 2{x^4} - x - 2{x^3} + 1\) \( + 5{x^2} - {x^3} + 4x\) \( - 2{x^4} + {x^2} + 5\)
\( = \left( {2{x^4} - 2{x^4}} \right) - \left( {2{x^3} + {x^3}} \right)\) \( + \left( {5{x^2} + {x^2}} \right) + \left( { - x + 4x} \right) + 6\)
\( = - 3{x^3} + 6{x^2} + 3x + 6\)
\(P(x) - Q(x) - H(x) \) \(=\left( {2{x^4} - x - 2{x^3} + 1} \right)\) \( - \left( {5{x^2} - {x^3} + 4x} \right)\) \( - \left( { - 2{x^4} + {x^2} + 5} \right)\)
\( = 2{x^4} - x - 2{x^3} + 1\) \( - 5{x^2} + {x^3} - 4x\) \( + 2{x^4} - {x^2} - 5\)
\( = \left( {2{x^4} + 2{x^4}} \right) + \left( { - 2{x^3} + {x^3}} \right)\) \( + \left( { - 5{x^2} - {x^2}} \right) + \left( { - x - 4x} \right) + \left( {1 - 5} \right)\)
\( = 4{x^4} - {x^3} - 6{x^2} - 5x - 4\)
Loigiaihay.com
Giải bài 31 trang 52 VBT toán 7 tập 2. Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng...
Giải bài 32 trang 52 VBT toán 7 tập 2. Cho các đa thức ...
Giải bài 33 trang 53 VBT toán 7 tập 2. Cho hai đa thức ...
Giải bài 34 trang 54 VBT toán 7 tập 2. Cho các đa thức ...
Giải bài 29 trang 50 VBT toán 7 tập 2. Cho đa thức...
Giải phần câu hỏi bài 8 trang 50 VBT toán 7 tập 2. Khoanh tròn vào chữ cái trước đa thức mà em cho là kết quả đúng...
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: