Bài 30 trang 51 Vở bài tập toán 7 tập 2


Đề bài

Cho các đa thức:

\(P\left( x \right) = 2{x^4}-x-2{x^3} + 1\)

\(Q\left( x \right) = 5{x^2}-{x^3} + 4x\)

\(H\left( x \right) = -2{x^4} + {x^2} + 5\).

Tính \(P(x) + Q(x) + H(x)\) và \(P(x) - Q(x) - H(x)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đặt phép tính theo hàng ngang, sử dụng quy tắc phá ngoặc rồi nhóm các đơn thức đồng dạng để thu gọn. 

Lời giải chi tiết

Ta tính:

\(P(x) + Q(x) + H(x) \) \(=\left( {2{x^4} - x - 2{x^3} + 1} \right)\) \( + \left( {5{x^2} - {x^3} + 4x} \right)\) \( + \left( { - 2{x^4} + {x^2} + 5} \right)\)

\( = 2{x^4} - x - 2{x^3} + 1\) \( + 5{x^2} - {x^3} + 4x\) \( - 2{x^4} + {x^2} + 5\)

\( = \left( {2{x^4} - 2{x^4}} \right) - \left( {2{x^3} + {x^3}} \right)\) \( + \left( {5{x^2} + {x^2}} \right) + \left( { - x + 4x} \right) + 6\)

\( =  - 3{x^3} + 6{x^2} + 3x + 6\)

\(P(x) - Q(x) - H(x) \) \(=\left( {2{x^4} - x - 2{x^3} + 1} \right)\) \( - \left( {5{x^2} - {x^3} + 4x} \right)\) \( - \left( { - 2{x^4} + {x^2} + 5} \right)\)

\( = 2{x^4} - x - 2{x^3} + 1\) \( - 5{x^2} + {x^3} - 4x\) \( + 2{x^4} - {x^2} - 5\)

\( = \left( {2{x^4} + 2{x^4}} \right) + \left( { - 2{x^3} + {x^3}} \right)\) \( + \left( { - 5{x^2} - {x^2}} \right) + \left( { - x - 4x} \right) + \left( {1 - 5} \right)\)

\( = 4{x^4} - {x^3} - 6{x^2} - 5x - 4\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.7 trên 24 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.