Bài 32 trang 75 Vở bài tập toán 8 tập 1


Giải bài 32 trang 75 VBT toán 8 tập 1. Rút gọn biểu thức sau theo hai cách (sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng)...

Đề bài

Rút gọn biểu thức sau theo hai cách (sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng):

\(\dfrac{{x - 1}}{x}.\left( {{x^2} + x + 1 + \dfrac{{{x^3}}}{{x - 1}}} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

\(\dfrac{A}{B}.\left( {\dfrac{C}{D} + \dfrac{G}{H}} \right) = \dfrac{A}{B}.\dfrac{C}{D} + \dfrac{A}{B}.\dfrac{G}{H}\)

- Áp dụng quy tắc nhân hai phân thức:

\( \dfrac{A}{B}.\dfrac{C}{D}=\dfrac{A.C}{B.D}\)

Lời giải chi tiết

+) Áp dụng tính phân phối: 

\(\dfrac{{x - 1}}{x}.\left( {{x^2} + x + 1 + \dfrac{{{x^3}}}{{x - 1}}} \right)\)\(\, =\dfrac{(x-1)(x^{2}+x+1)}{x}+\dfrac{(x-1)x^{3}}{x(x-1)}\)

\( =\dfrac{x^{3}-1}{x}+\dfrac{x^{3}}{x}\)

\(=\dfrac{x^{3}-1+x^{3}}{x}=\dfrac{2x^{3}-1}{x}\)

+) Không áp dụng tính phân phối:

\(\dfrac{{x - 1}}{x}.\left( {{x^2} + x + 1 + \dfrac{{{x^3}}}{{x - 1}}} \right)\)

\( = \dfrac{{x - 1}}{x}\)\(.\left( {\dfrac{{({x^2} + x + 1)(x - 1)}}{{x - 1}} + \dfrac{{{x^3}}}{{x - 1}}} \right)\)

\(=\dfrac{x-1}{x}.\dfrac{x^{3}-1+x^{3}}{x-1}\)

\(=\dfrac{(x-1)(2x^{3}-1)}{x(x-1)}=\dfrac{2x^{3}-1}{x}\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài