Bài 29 trang 28 Vở bài tập toán 8 tập 2


Giải bài 29 trang 28 VBT toán 8 tập 2. Tìm phân số có đồng thời các tính chất sau ...

Đề bài

Tìm phân số có đồng thời các tính chất sau:

a) Tử số của phân số là số tự nhiên có một chữ số;

b) Hiệu giữa tử số và mẫu số bằng \(4\);

c) Nếu giữ nguyên tử số và viết thêm vào bên phải của mẫu số một chữ số đúng bằng tử số, thì ta được một phân số bằng phân số \(\dfrac{1}{5}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

B1: Đặt tử số của phân số cần tìm là ẩn

B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn.

B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.

B4: Kết luận (Kiểm tra xem nghiệm tìm được có thỏa mãn điều kiện của ẩn không).

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) là tử số của phân số cần tìm.

Theo giả thiết a), điều kiện của ẩn là (\(0 < x \le 9\); \(x ∈\mathbb N)\)

Theo điều kiện b), mẫu số là \(x-4\).

Sau khi viết thêm vào bên phải của mẫu số một chữ số đúng bằng tử số ta được mẫu số mới là \(\overline {\left( {x - 4} \right)x} \). Do đó, theo giả thiết c), ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{{\overline {\left( {x - 4} \right)x} }} = \dfrac{1}{5}\)

Giải phương trình:

\( \Leftrightarrow \dfrac{{5x}}{{5.\overline {\left( {x - 4} \right)x} }} = \dfrac{{\overline {\left( {x - 4} \right)x} }}{{5.\overline {\left( {x - 4} \right)x} }}\)

\(\Rightarrow 5x = \overline {\left( {x - 4} \right)x}\)

 \(⇔ 5x = 10\left( {x - 4} \right) + x\)

 \(⇔5x = 10x - 40 + x\)

 \( \Leftrightarrow 10x + x - 5x = 40\)

 \( \Leftrightarrow 6x = 40\)

 \( \Leftrightarrow x = 40:6 \)

\( \Leftrightarrow x = \dfrac{{20}}{3}\) 

Trả lời: Giá trị tìm được của \(x= \dfrac{{20}}{3}\) không thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Do đó không có phân số thỏa mãn các yêu cầu của bài toán.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài