Bài 23 trang 25 Vở bài tập toán 8 tập 2


Giải bài 23 trang 25 VBT toán 8 tập 2. Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 ...

Đề bài

Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là \(3\) đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm \(2\) đơn vị thì được phân số mới bằng \(\dfrac{1}{2}\) . Tìm phân số ban đầu.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

B1: Đặt tử số là ẩn tìm điều kiện của ẩn và biểu diễn phân số đó theo ẩn.

B2: Dựa vào dữ kiện của đề bài lập phương trình.

B3: Giải phương trình.

B4: Kết luận (Kiểm tra nghiệm tìm được có thỏa mãn các điều kiện của ẩn không)

Lời giải chi tiết

Gọi mẫu số là \(x\) (điều kiện: \(x\) nguyên dương). Khi đó tử số là \(x-3\). Khi tăng cả tử và mẫu thêm \(2\) đơn vị thì tử số là \(x-1\), mẫu số là \(x+2\).

Theo giả thiết, ta có phương trình \(\dfrac{{x - 1}}{{x + 2}} = \dfrac{1}{2}\)

Giải phương trình: 

\(\begin{array}{l}
2\left( {x - 1} \right) = x + 2\\
\Leftrightarrow 2x - 2 = x + 2\\
\Leftrightarrow 2x - x = 2 + 2\\
\Leftrightarrow x = 4
\end{array}\)

Trả lời: Mẫu số là \(4\), tử số là \(1\).

Giá trị \(x=4\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy phân số ban đầu là \(\dfrac{1}{4}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 3 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài