Bài 2.9 trang 104 SBT giải tích 12


Đề bài

Vẽ đồ thị của các hàm số \(y = {x^2}\)  và \(y = {x^{\frac{1}{2}}}\) trên cùng một hệ trục tọa độ. Hãy so sánh giá trị của các hàm số đó khi \(x = 0,5;1;\dfrac{3}{2};2;3;4.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Vẽ đồ thị các hàm số đã cho dựa vào kiến thức đã học về hàm số bậc hai và hàm số lũy thừa.

- So sánh giá trị của hai hàm số tại các điểm \(x = {x_i}\) bằng cách dựng đường thẳng \(x = {x_i}\) và nhận xét vị trí các điểm giao trên hình vẽ.

Lời giải chi tiết

Đặt \(f(x) = {x^2},x \in R\);\(g(x) = {x^{\frac{1}{2}}},x > 0\)

Vẽ đồ thị hai hàm số ta được:

Từ đồ thị của hai hàm số ta thấy:

+) \(f(0,5) < g(0,5)\);

+) \(f(1) = g(1) = 1\);

+) \(f\left( {\dfrac{3}{2}} \right) > g\left( {\dfrac{3}{2}} \right)\);

+) \(f(2) > g(2)\);

+) \(f(3) > g(3)\);

+) \(f(4) > g(4)\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 2: Hàm số lũy thừa

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.