Bài 2.13 trang 104 SBT giải tích 12


Đề bài

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. \({5^{ - 2}} > {5^{ - 0,7}}\)

B. \({5^{\frac{1}{3}}} < {\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^{2,1}}\)

C. \({2^\pi } > {e^\pi }\)

D. \({\pi ^{\frac{1}{2}}} > 1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nhận xét tính đúng sai của từng đáp án, sử dụng tính chất so sánh lũy thừa:

+) Nếu \(a > 1\) thì \({a^m} > {a^n} \Leftrightarrow m > n\).

+) Nếu \(n > 0,n \notin \mathbb{Z}\) thì \({a^n} > {b^n} \Leftrightarrow a > b > 0\).

Lời giải chi tiết

Đáp án A sai vì \(5 > 1\) và \( - 2 <  - 0,7\) nên \({5^{ - 2}} < {5^{ - 0,7}}\).

Đáp án B sai vì \({\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^{2,1}} = {5^{ - 2,1}}\). Mà \(5 > 1\) và \(\dfrac{1}{3} >  - 2,1\) nên \({5^{\dfrac{1}{3}}} > {\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^{2,1}}\).

Đáp án C sai vì \(\pi  > 0\) và \(2 < e\) nên \({2^\pi } < {e^\pi }\).

Đáp án D đúng vì \(\pi  > 1\) và \(\dfrac{1}{2} > 0\) nên \({\pi ^{\dfrac{1}{2}}} > {\pi ^0}\) hay \({\pi ^{\dfrac{1}{2}}} > 1\).

Chọn D.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 2: Hàm số lũy thừa

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.