Bài 2.14 trang 105 SBT giải tích 12


Đề bài

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. \(0,{5^{ - \frac{2}{3}}} > 0,{6^{ - \frac{2}{3}}}\)

B. \({3^{ - \frac{4}{5}}} < {\pi ^{ - \frac{4}{5}}}\)

C. \({e^{\frac{1}{2}}} < 2\)

D. \({\left( {\sqrt 2 } \right)^{ - \frac{3}{4}}} < 1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nhận xét tính đúng sai của từng đáp án, sử dụng tính chất so sánh lũy thừa:

+) Nếu \(a > 1\) thì \({a^m} > {a^n} \Leftrightarrow m > n\).

+) Nếu \(n < 0,n \notin \mathbb{Z}\) thì \({a^n} > {b^n} \Leftrightarrow 0 < a < b\).

Lời giải chi tiết

Đáp án A: Vì \( - \dfrac{2}{3} < 0\) và \(0,5 < 0,6\) nên \(0,{5^{ - \frac{2}{3}}} > 0,{6^{ - \frac{2}{3}}}\).

Do đó A đúng.

Đáp án B: Vì \( - \dfrac{4}{5} < 0\) và \(3 < \pi \) nên \({3^{ - \frac{4}{5}}} > {\pi ^{ - \frac{4}{5}}}\).

Do đó B sai.

Đáp án C: Vì \(\dfrac{1}{2} > 0\) và \(e < 4\) nên \({e^{\frac{1}{2}}} < {4^{\frac{1}{2}}} = 2\) hay \({e^{\frac{1}{2}}} < 2\).

Do đó C đúng.

Đáp án D: Vì \( - \dfrac{3}{4} < 0\) và \(\sqrt 2  > 1\) nên \({\left( {\sqrt 2 } \right)^{ - \frac{3}{4}}} < {\left( {\sqrt 2 } \right)^0} = 1\) hay \({\left( {\sqrt 2 } \right)^{ - \frac{3}{4}}} < 1\).

Do đó D đúng.

Chọn B.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 2: Hàm số lũy thừa

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.