Bài 2.6 trang 104 SBT giải tích 12


Giải bài 2.6 trang 104 sách bài tập giải tích 12. Tìm tập xác định của các hàm số sau....

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

LG a

 \(y = {({x^2} - 4x + 3)^{ - 2}}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết về tập xác định của hàm số lũy thừa.

+ Lũy thừa có số mũ nguyên dương thì cơ số tùy ý.

+ Lũy thừa có số mũ nguyên âm hoặc bằng \(0\) thì cơ số khác \(0\).

+ Lũy thừa có số mũ không nguyên thì cơ số phải dương.

Lời giải chi tiết:

\(y = {({x^2} - 4x + 3)^{ - 2}} \)  

Vì \(-2 \in Z\) nên hàm số xác định khi

\({x^2} - 4x + 3  \ne 0\) \(  \Leftrightarrow (x-1)(x-3) \ne 0 \) \( \Leftrightarrow x \ne 1;x \ne 3\).

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {1;3} \right\}\).

LG b

\(y = {({x^3} - 8)^{{\pi  \over 3}}}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết về tập xác định của hàm số lũy thừa.

+ Lũy thừa có số mũ nguyên dương thì cơ số tùy ý.

+ Lũy thừa có số mũ nguyên âm hoặc bằng \(0\) thì cơ số khác \(0\).

+ Lũy thừa có số mũ không nguyên thì cơ số phải dương.

Lời giải chi tiết:

Vì \({\pi  \over 3} \notin Z\) nên

Hàm số xác định khi \({x^3}-8 > 0\) \(\Leftrightarrow x > 2\).

Vậy tập xác định của hàm số là \( D= (2; + \infty )\).

LG c

\(y = {({x^3} - 3{x^2} + 2x)^{{1 \over 4}}}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết về tập xác định của hàm số lũy thừa.

+ Lũy thừa có số mũ nguyên dương thì cơ số tùy ý.

+ Lũy thừa có số mũ nguyên âm hoặc bằng \(0\) thì cơ số khác \(0\).

+ Lũy thừa có số mũ không nguyên thì cơ số phải dương.

Lời giải chi tiết:

Vì \({1 \over 4}\notin Z\) nên

Hàm số xác định khi \({x^3} - 3{x^2} + 2x > 0\) \(\Leftrightarrow x(x – 1)(x – 2) > 0\)

\(\Leftrightarrow\) \(0 < x < 1\) hoặc \(x > 2\).

Vậy tập xác định là \((0;1) \cup (2; + \infty )\).

LG d

\(y = {({x^2} + x - 6)^{ - {1 \over 3}}}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết về tập xác định của hàm số lũy thừa.

+ Lũy thừa có số mũ nguyên dương thì cơ số tùy ý.

+ Lũy thừa có số mũ nguyên âm hoặc bằng \(0\) thì cơ số khác \(0\).

+ Lũy thừa có số mũ không nguyên thì cơ số phải dương.

Lời giải chi tiết:

Vì \(- {1 \over 3} \notin Z\) nên

Hàm số xác định khi \({x^2} + x - 6 > 0\) \( \Leftrightarrow x < -3 \) hoặc \(x > 2\).

Vậy tập xác định là \(( - \infty ; - 3) \cup (2; + \infty).\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 2: Hàm số lũy thừa

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.


Hỏi bài