Bài 2.6 trang 104 SBT giải tích 12


Giải bài 2.6 trang 104 sách bài tập giải tích 12. Tìm tập xác định của các hàm số sau....

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

LG a

 \(y = {({x^2} - 4x + 3)^{ - 2}}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết về tập xác định của hàm số lũy thừa.

+ Lũy thừa có số mũ nguyên dương thì cơ số tùy ý.

+ Lũy thừa có số mũ nguyên âm hoặc bằng \(0\) thì cơ số khác \(0\).

+ Lũy thừa có số mũ không nguyên thì cơ số phải dương.

Lời giải chi tiết:

\(y = {({x^2} - 4x + 3)^{ - 2}} \)  

Vì \(-2 \in Z\) nên hàm số xác định khi

\({x^2} - 4x + 3  \ne 0\) \(  \Leftrightarrow (x-1)(x-3) \ne 0 \) \( \Leftrightarrow x \ne 1;x \ne 3\).

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {1;3} \right\}\).

LG b

\(y = {({x^3} - 8)^{{\pi  \over 3}}}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết về tập xác định của hàm số lũy thừa.

+ Lũy thừa có số mũ nguyên dương thì cơ số tùy ý.

+ Lũy thừa có số mũ nguyên âm hoặc bằng \(0\) thì cơ số khác \(0\).

+ Lũy thừa có số mũ không nguyên thì cơ số phải dương.

Lời giải chi tiết:

Vì \({\pi  \over 3} \notin Z\) nên

Hàm số xác định khi \({x^3}-8 > 0\) \(\Leftrightarrow x > 2\).

Vậy tập xác định của hàm số là \( D= (2; + \infty )\).

LG c

\(y = {({x^3} - 3{x^2} + 2x)^{{1 \over 4}}}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết về tập xác định của hàm số lũy thừa.

+ Lũy thừa có số mũ nguyên dương thì cơ số tùy ý.

+ Lũy thừa có số mũ nguyên âm hoặc bằng \(0\) thì cơ số khác \(0\).

+ Lũy thừa có số mũ không nguyên thì cơ số phải dương.

Lời giải chi tiết:

Vì \({1 \over 4}\notin Z\) nên

Hàm số xác định khi \({x^3} - 3{x^2} + 2x > 0\) \(\Leftrightarrow x(x – 1)(x – 2) > 0\)

\(\Leftrightarrow\) \(0 < x < 1\) hoặc \(x > 2\).

Vậy tập xác định là \((0;1) \cup (2; + \infty )\).

LG d

\(y = {({x^2} + x - 6)^{ - {1 \over 3}}}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết về tập xác định của hàm số lũy thừa.

+ Lũy thừa có số mũ nguyên dương thì cơ số tùy ý.

+ Lũy thừa có số mũ nguyên âm hoặc bằng \(0\) thì cơ số khác \(0\).

+ Lũy thừa có số mũ không nguyên thì cơ số phải dương.

Lời giải chi tiết:

Vì \(- {1 \over 3} \notin Z\) nên

Hàm số xác định khi \({x^2} + x - 6 > 0\) \( \Leftrightarrow x < -3 \) hoặc \(x > 2\).

Vậy tập xác định là \(( - \infty ; - 3) \cup (2; + \infty).\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 2: Hàm số lũy thừa

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài