Bài 2.64 trang 132 SBT giải tích 12


Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 12 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle {\log _3}\frac{{2x}}{{x + 1}} > 1\).

A. \(\displaystyle \left( { - \infty ; - 3} \right)\)

B. \(\displaystyle \left( { - 1; + \infty } \right)\)

C. \(\displaystyle \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 1; + \infty } \right)\)

D. \(\displaystyle \left( { - 3; - 1} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tìm ĐKXĐ.

- Sử dụng phương pháp giải phương trình logarit cơ bản \(\displaystyle {\log _a}f\left( x \right) > m \Leftrightarrow f\left( x \right) > {a^m}\) với \(\displaystyle a > 1\).

Lời giải chi tiết

Điều kiện: \(\displaystyle \frac{{2x}}{{x + 1}} > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 0\\x <  - 1\end{array} \right.\).

Ta có: \(\displaystyle {\log _3}\frac{{2x}}{{x + 1}} > 1\) \(\displaystyle  \Leftrightarrow \frac{{2x}}{{x + 1}} > 3\) \(\displaystyle  \Leftrightarrow \frac{{2x - 3x - 3}}{{x + 1}} > 0\) \(\displaystyle  \Leftrightarrow \frac{{ - x - 3}}{{x + 1}} > 0\)\(\displaystyle  \Leftrightarrow  - 3 < x <  - 1\).

Kết hợp điều kiện ta được \(\displaystyle  - 3 < x <  - 1\).

Chọn D.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.