-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Giải SBT toán hình học và giải tích 12 cơ bản
Bài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình logarit
Bài 2.64 trang 132 SBT giải tích 12
Giải bài 2.64 trang 132 sách bài tập giải tích 12. Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình...
Đề bài
Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle {\log _3}\frac{{2x}}{{x + 1}} > 1\).
A. \(\displaystyle \left( { - \infty ; - 3} \right)\)
B. \(\displaystyle \left( { - 1; + \infty } \right)\)
C. \(\displaystyle \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 1; + \infty } \right)\)
D. \(\displaystyle \left( { - 3; - 1} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm ĐKXĐ.
- Sử dụng phương pháp giải phương trình logarit cơ bản \(\displaystyle {\log _a}f\left( x \right) > m \Leftrightarrow f\left( x \right) > {a^m}\) với \(\displaystyle a > 1\).
Lời giải chi tiết
Điều kiện: \(\displaystyle \frac{{2x}}{{x + 1}} > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 0\\x < - 1\end{array} \right.\).
Ta có: \(\displaystyle {\log _3}\frac{{2x}}{{x + 1}} > 1\) \(\displaystyle \Leftrightarrow \frac{{2x}}{{x + 1}} > 3\) \(\displaystyle \Leftrightarrow \frac{{2x - 3x - 3}}{{x + 1}} > 0\) \(\displaystyle \Leftrightarrow \frac{{ - x - 3}}{{x + 1}} > 0\)\(\displaystyle \Leftrightarrow - 3 < x < - 1\).
Kết hợp điều kiện ta được \(\displaystyle - 3 < x < - 1\).
Chọn D.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2.63 trang 132 SBT giải tích 12
- Bài 2.62 trang 132 SBT giải tích 12
- Bài 2.61 trang 132 SBT giải tích 12
- Bài 2.60 trang 132 SBT giải tích 12
- Bài 2.59 trang 131 SBT giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
