SBT Toán lớp 12

Bài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình logarit

Bài 2.62 trang 132 SBT giải tích 12

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 2.62 trang 132 sách bài tập giải tích 12. Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình ...

Xem thêm: Bài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình logarit

Đề bài

Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{1}{x}}} \ge {\left( {\frac{1}{2}} \right)^4}\).

A. \(\displaystyle \left( { - \infty ;0} \right)\)              B. \(\displaystyle \left( {\frac{1}{4}; + \infty } \right)\)

C. \(\displaystyle \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {\frac{1}{4}; + \infty } \right)\)

D. \(\displaystyle \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left[ {\frac{1}{4}; + \infty } \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng so sánh \(\displaystyle {a^m} > {a^n} \Leftrightarrow m < n\) nếu \(\displaystyle 0 < a < 1\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\displaystyle {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{1}{x}}} \ge {\left( {\frac{1}{2}} \right)^4}\)\(\displaystyle  \Leftrightarrow \frac{1}{x} \le 4 \Leftrightarrow \frac{{1 - 4x}}{x} \le 0\) \(\displaystyle  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge \frac{1}{4}\\x < 0\end{array} \right.\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\displaystyle \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left[ {\frac{1}{4}; + \infty } \right)\).

Chọn D.

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo
Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Bài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình logarit

Bài 2.63 trang 132 SBT giải tích 12 Bài 2.63 trang 132 SBT giải tích 12

Giải bài 2.63 trang 132 sách bài tập giải tích 12. Tìm x biết...

Xem chi tiết
Bài 2.64 trang 132 SBT giải tích 12 Bài 2.64 trang 132 SBT giải tích 12

Giải bài 2.64 trang 132 sách bài tập giải tích 12. Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình...

Xem chi tiết
Bài 2.61 trang 132 SBT giải tích 12 Bài 2.61 trang 132 SBT giải tích 12

Giải bài 2.61 trang 132 sách bài tập giải tích 12. Giải các bất phương trình sau bằng đồ thị:...

Xem chi tiết
Bài 2.60 trang 132 SBT giải tích 12 Bài 2.60 trang 132 SBT giải tích 12

Giải bài 2.60 trang 132 sách bài tập giải tích 12. Giải các bất phương trình logarit sau:

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2020, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Các tác phẩm khác