
Đề bài
Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{1}{x}}} \ge {\left( {\frac{1}{2}} \right)^4}\).
A. \(\displaystyle \left( { - \infty ;0} \right)\) B. \(\displaystyle \left( {\frac{1}{4}; + \infty } \right)\)
C. \(\displaystyle \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {\frac{1}{4}; + \infty } \right)\)
D. \(\displaystyle \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left[ {\frac{1}{4}; + \infty } \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng so sánh \(\displaystyle {a^m} > {a^n} \Leftrightarrow m < n\) nếu \(\displaystyle 0 < a < 1\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\displaystyle {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{1}{x}}} \ge {\left( {\frac{1}{2}} \right)^4}\)\(\displaystyle \Leftrightarrow \frac{1}{x} \le 4 \Leftrightarrow \frac{{1 - 4x}}{x} \le 0\) \(\displaystyle \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge \frac{1}{4}\\x < 0\end{array} \right.\).
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\displaystyle \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left[ {\frac{1}{4}; + \infty } \right)\).
Chọn D.
Loigiaihay.com
Giải bài 2.63 trang 132 sách bài tập giải tích 12. Tìm x biết...
Giải bài 2.64 trang 132 sách bài tập giải tích 12. Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình...
Giải bài 2.61 trang 132 sách bài tập giải tích 12. Giải các bất phương trình sau bằng đồ thị:...
Giải bài 2.60 trang 132 sách bài tập giải tích 12. Giải các bất phương trình logarit sau:
Giải bài 2.59 trang 131 sách bài tập giải tích 12. Giải các bất phương trình mũ sau:...
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: