Bài 2.5 trang 47 SBT hình học 12


Giải bài 2.5 trang 47 sách bài tập hình học 12. Chứng minh rằng trong một khối nón tròn xoay, góc ở đỉnh là góc lớn nhất trong số các góc được tạo nên bởi hai đường sinh của khối nón đó.

Đề bài

Chứng minh rằng trong một khối nón tròn xoay, góc ở đỉnh là góc lớn nhất trong số các góc được tạo nên bởi hai đường sinh của khối nón đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất góc và cạnh đối diện trong tam giác.

Lời giải chi tiết

Xét hai đường sinh \(SA , SB\) tùy ý của hình nón. Vẽ đường kính \(AC\) của đường tròn đáy.

Ta có góc \(\widehat {ASC}\) là góc ở đỉnh của hình nón. Hai tam giác \(ASC\) và \(ASB\) có hai cặp cạnh bằng nhau vì chúng cùng là đường sinh của hình nón.

Ta có cạnh \(AC \ge AB\) nên \(\widehat {{\rm{AS}}C} \ge \widehat {ASB}\).

Đó là điều cần chứng minh.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài