Bài 24 trang 56 Vở bài tập toán 8 tập 2


Giải bài 24 trang 56 VBT toán 8 tập 2. Giải các phương trình: a) |x - 7| = 2x + 3 ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình:

LG a

\(|x - 7| = 2x + 3\);  

Phương pháp giải:

Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.

Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét.

Bước 4: Kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết:

Ta có \(|x - 7| =x-7\) khi \(x-7 ≥0\) hay \(x ≥7\)

         \(|x - 7| =7-x\) khi \(7-x <0\) hay \(x <7\)

+ Ta giải \(x - 7 = 2x + 3\) với điều kiện \(x \geqslant 7\)

Ta có \( x - 7 = 2x + 3\)

\(\Leftrightarrow -x=10\) 

\(⇔ x      = -10\)

Giá trị \(x=-10\) loại vì không thoả mãn điều kiện \(x ≥ 7\)).

+ Ta giải \(7-x= 2x + 3\) với điều kiện \(x<7\)

Ta có \( 7-x = 2x + 3 \) 

\(⇔ 3x      = 4\)

\(⇔ x      = \dfrac{4}{3}\)

Giá trị \( x      = \dfrac{4}{3}\) là nghiệm vì thoả mãn điều kiện \(x < 7\).

Vậy phương trình đã cho chỉ có một nghiệm là \(x =  \dfrac{4}{3}\).

LG b

\(|x + 4| = 2x - 5\); 

Phương pháp giải:

Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.

Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét.

Bước 4: Kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết:

\(|x + 4| = 2x - 5 \)

Ta có \(|x + 4|=x+4\) khi \(x +4\geqslant 0\) hay \(x \geqslant  - 4\)

\(|x + 4|=-x-4\) khi \(x +4< 0\) hay \(x< - 4\)

+ Ta giải \(x+4=2x-5\) với điều kiện \(x \geqslant  - 4\).

Ta có \( x + 4 = 2x - 5\)

\( \Leftrightarrow -x=-9\)

\(⇔ x       = 9\) 

Giá trị \(x=9\) là nghiệm vì thoả mãn điều kiện \(x ≥ -4\).

+ Ta giải \(-x - 4 = 2x - 5\) với điều kiện \(x<-4\).

Ta có \( -x - 4 = 2x - 5 \) 

\(⇔ -3x      = -1\)

\( ⇔ x       =  \dfrac{1}{3}\)

Giá trị \(x       =  \dfrac{1}{3}\) bị loại vì không thoả mãn điều kiện \(x < -4\))

Vậy phương trình đã cho chỉ có một nghiệm là \(x = 9\).

LG c

\(|x + 3| = 3x - 1\);  

Phương pháp giải:

Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.

Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét.

Bước 4: Kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết:

 \(|x + 3| = 3x - 1 \)

Ta có \(|x + 3|=x+3\) khi \(x+3 \geqslant  0\) hay \(x \geqslant  - 3\)

        \(|x + 3|=-x-3\) khi \(x+3<  0\) hay \(x <  - 3\)

+ Ta giải \(x+3=3x-1\) với \(x \geqslant  - 3\)

Ta có \(x + 3 = 3x - 1 \) 

\(⇔ -2x     = -4\)

\(⇔ x       =  2 \)

Giá trị \(x=2\) là nghiệm vì thoả mãn điều kiện \(x ≥ -3\).

+ Ta giải \(-x-3=3x-1\) với \(x<-3\) 

Ta có \( -x - 3 = 3x - 1 \)

\(⇔ -4x      = 2 \)

\( ⇔ x        =  -\dfrac{1}{2}\)

Giá trị \(x        =  -\dfrac{1}{2}\) bị loại vì không thoả mãn điều kiện \(x < -3\)

Vậy phương trình đã cho chỉ có một nghiệm là \( x = 2\).

LG d

\(|x - 4| + 3x = 5\). 

Phương pháp giải:

Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.

Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét.

Bước 4: Kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết:

\(|x - 4| + 3x = 5\)

Ta có \(|x - 4|=x-4\) khi \(x-4 \geqslant 0\) hay \(x \geqslant 4\)

         \(|x - 4|=-x+4\) khi \(x-4 < 0\) hay \(x <4\)

+ Ta giải \(x-4+3x=5\) với điều kiện \(x \geqslant 4\).

Ta có \( x - 4 + 3x = 5 \)

\(⇔ 4x             = 9\)

\(⇔ x              =  \dfrac{9}{4}\)

Giá trị \( x              =  \dfrac{9}{4}\) bị loại vì không thoả mãn điều kiện \(x ≥ 4\).

+ Ta giải \(-x+4+3x=5\) với điều kiện \(x<4\).

Ta có \( -x + 4 + 3x = 5 \)

\( ⇔ 2x              = 1 \)

\(  ⇔ x                =  \dfrac{1}{2}\)

Giá trị \(x                =  \dfrac{1}{2}\) là nghiệm vì thoả mãn điều kiện \(x < 4\))

Vậy phương trình đã cho chỉ có một nghiệm là \( x  =  \dfrac{1}{2}\). 

Loigiaihay.com 

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài