Bài 23 trang 54 Vở bài tập toán 8 tập 2

LG a

 $|2x| = x - 6$; 

Phương pháp giải:

Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối

Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét

Bước 4: Kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết:

Ta có:  $|2x| =2x$ khi $2x ≥ 0$ hay $x ≥ 0$;

           $|2x| =-2x$ khi $2x<0$ hay $x < 0$.

+ Ta giải $2x=x-6$ với điều kiện $x ≥ 0$ 

Ta có $2x = x - 6$ 

     $⇔ x = -6$ 

Giá trị $x= -6$ bị loại do không thoả mãn điều kiện $x ≥ 0$.

+ Ta giải $-2x=x-6$ với điều kiện $x <0$

Ta có $-2x=x-6$

   $⇔ -3x = -6$

   $⇔ x = 2$ 

Giá trị $x= 2$ bị loại do không thoả mãn điều kiện $x <0$.

Vậy phương trình $|2x| = x - 6$  vô nghiệm.

LG b

 $|-3x| = x - 8$; 

Phương pháp giải:

Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối

Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét

Bước 4: Kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết:

Ta có:  $|-3x| =-3x$ khi  $-3x ≥ 0$ hay $x ≤ 0$;

           $|-3x| =3x$ khi  $-3x < 0$ hay $x > 0$.

+ Ta giải $-3x = x - 8$ với điều kiện $x ≤ 0$

        $⇔ -4x = -8$ 

        $⇔ x = 2$ 

Giá trị $x=2$ bị loại do không thoả mãn điều kiện $x ≤ 0$.

+ Ta giải $3x = x - 8$ với điều kiện $x > 0$

Ta có $3x = x - 8$

   $⇔ 2x = -8$

   $⇔  x = -4$ 

Giá trị $x= -4$ bị loại do không thoả mãn điều kiện $x >0$.

Vậy phương trình $|-3x| = x - 8$ vô nghiệm

LG c

$|4x| = 2x + 12$; 

Phương pháp giải:

Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối

Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét

Bước 4: Kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết:

Ta có:  $|4x| =4x$ khi $4x≥0$ hay $x ≥ 0$;

           $|4x| =-4x$ khi $4x<0$ hay $x < 0$.

+ Ta giải $4x = 2x +12$ với điều kiện $x ≥ 0$

Ta có $4x = 2x +12$

   $⇔  2x = 12$

   $⇔ x = 6$ 

Giá trị $x= 6$ là nghiệm vì thoả mãn điều kiện $x ≥ 0$.

+ Ta giải $-4x = 2x +12$ với điều kiện $x < 0$

Ta có $-4x = 2x +12$

    $⇔  -6x = 12$ 

    $⇔ x = -2$ 

Giá trị $x= -2$ là nghiệm vì thoả mãn điều kiện $x <0$.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho có tập nghiệm là $S = \{-2; \; 6\}$.

LG d

$|-5x| - 16 = 3x$ . 

Phương pháp giải:

Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối

Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét

Bước 4: Kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết:

Ta có  $|-5x| =-5x$ khi  $-5x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0$;

          $|-5x| =5x$ khi  $-5x < 0 ⇔ x > 0$.

+ Ta giải $-5x - 16 = 3x$ với điều kiện $x ≤ 0$

Ta có $-5x - 16 = 3x$

   $⇔ 8x = -16$

   $⇔ x = -2$ 

Giá trị $x=-2$ là nghiệm vì thoả mãn điều kiện $x ≤ 0$.

+ Ta giải $5x -16 = 3x$ với điều kiện $x>0$

Ta có $5x -16 = 3x$

     $⇔ 2x = 16$ 

     $⇔ x = 8$ 

Giá trị $x= 8$ là nghiệm vì thoả mãn điều kiện $x >0$.

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là $S = \{-2; \; 8\}$. 

Loigiaihay.com