Bài 17 trang 152 Vở bài tập toán 8 tập 1


Giải bài 17 trang 152 vở bài tập toán 8 tập 1. Tính diện tích của một tam giác đều có cạnh là a.

Đề bài

Tính diện tích của tam giác đều có cạnh bằng \(a\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: 

- Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

- Định lí Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.

Lời giải chi tiết

Xét \(\Delta ABC\) đều cạnh \(a\). Kẻ \(AH\bot BC\).

Ta có \(BH=HC= \dfrac{a}{2}\)

Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta ABH\), ta có 

\(A{H^2} = {a^2} - {\left( {\dfrac{a}{2}} \right)^2} \), suy ra \(AH = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Vậy \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AH.BC = \dfrac{1}{2}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.a \)\(\,= \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3. Diện tích tam giác

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài