Bài 15 trang 151 Vở bài tập toán 8 tập 1


Giải bài 15 trang 151 vở bài tập toán 8 tập 1. Cho tam giác ABC. Hãy chỉ ra một số vị trí của điểm M nằm trong tam giác đó sao cho...

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\). Hãy chỉ ra một số vị trí của điểm \(M\) nằm trong tam giác đó sao cho:

                     \({S_{AMB}} + {S_{BMC}} = {S_{MAC}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Kẻ đường cao \(BH, MK.\)

- Áp dụng công thức tính diện tích tam giác: Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.

Lời giải chi tiết

 

Giả sử \(M\) là điểm nằm trong tam giác \(ABC\) sao cho \({S_{AMB}} + {\rm{ }}{S_{BMC}} = {\rm{ }}{S_{MAC}}\).

Tổng diện tích của ba tam giác trên bằng \(S_{ABC}\) nên \({S_{MAC}} = \dfrac{1}{2}{S_{ABC}}\)

Hai tam giác \(MAC\) và \(ABC\) có chung đáy \(AC\). 

Kẻ \(MK\bot AC, BH\bot AC.\)

Do \({S_{MAC}} = \dfrac{1}{2}{S_{ABC}}\) nên \(MK = \dfrac{1}{2}BH\)

Do đó điểm \(M\) nằm trên đường thẳng song song với \(AC\) và cách \(AC\) một khoảng bằng \(\dfrac{1}{2}BH\). Vì \(M\) nằm trong \(\Delta ABC\) nên \(M\) nằm giữa \(E\) và \(F\) (\(E\) là trung điểm \(AB\), \(F\) là trung điểm \(BC\)).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3. Diện tích tam giác

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài