Bài 12 trang 149 Vở bài tập toán 8 tập 1


Giải bài 12 trang 149 vở bài tập toán 8 tập 1. Cho tam giác AOB vuông tại O với đường cao OM (h.92). Hãy giải thích vì sao ta có đẳng thức...

Đề bài

Cho tam giác \(AOB\) vuông tại \(O\) với đường cao \(OM\) (h.\(92\)). Hãy giải thích vì sao ta có đẳng thức:

               \(AB. OM = OA. OB.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng cách tính diện tích tam giác thường và tam giác vuông.

Diện tích tam giác bằng nửa tích cạnh đáy và chiều cao tương ứng.

Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông. 

Lời giải chi tiết

Gọi \(S\) là diện tích tam giác \(AOB\).

Theo công thức tính diện tích tam giác, ta có

\(S = \dfrac{1}{2}AB.OM\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(\,1\,)\)

Theo công thức tính diện tích tam giác vuông, ta có

\(S = \dfrac{1}{2}OA.OB\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(\,2\,)\)

Từ (1) và (2) suy ra \( AB.OM = OA.OB.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 5 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.