Bài 13 trang 150 Vở bài tập toán 8 tập 1


Giải bài 13 trang 150 vở bài tập toán 8 tập 1. Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM. Chứng minh rằng:...

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) và đường trung tuyến \(AM\). Chứng minh rằng:

\({S_{AMB}} = {S_{AMC}}\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Dựng \(AH\) là đường cao của \(\Delta ABC\).

- Áp dụng công thức tính diện tích tam giác.

Diện tích tam giác bằng nửa tích cạnh đáy và chiều cao tương ứng.

Lời giải chi tiết

Kẻ \(AH\bot BC\). Theo công thức tính diện tích tam giác, ta có

\({S_{AMB}} = \dfrac{1}{2}BM.AH\)             (1)

\({S_{AMC}} = \dfrac{1}{2}CM.AH\)             (2)

Theo giả thiết \(BM = CM\)        (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra \({S_{AMB}} = {S_{AMC}}.\)

Lưu ý. Ta có nhận xét: Nếu hai tam giác có một cạnh bằng nhau và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 9 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.