Bài 16 trang 80 Vở bài tập toán 8 tập 2>
Giải bài 16 trang 80 VBT toán 8 tập 2. Trong hai mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?...
Đề bài
Trong hai mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?
a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định nghĩa hai tam giác đồng dạng, hai tam giác bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) Giả sử \(\Delta A'B'C' = \Delta ABC\)
Ta có: \(\widehat {A'} = \widehat A;\widehat {B'} = \widehat B;\widehat {C'} = \widehat C;\) \(A'B' = AB;A'C' = AC;B'C' = BC\)
Từ đó suy ra \(\dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{A'C'}}{{AC}} = \dfrac{{B'C'}}{{BC}} = 1\) . Do đó \(\Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC.\)
Vậy: mệnh đề a) là mệnh đề đúng.
b) Giả sử \(\Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\).
Khi đó \(\widehat {A'} = \widehat A;\widehat {B'} = \widehat B;\widehat {C'} = \widehat C;\)\(\dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{A'C'}}{{AC}} = \dfrac{{B'C'}}{{BC}} = k\)
Nếu \(k = 1\) thì \(A'B' = AB;A'C' = AC;\) \(B'C' = BC\) \( \Rightarrow \Delta A'B'C' = \Delta ABC\).
Nếu \(k \ne 1\) thì \(A'B' \ne AB;A'C' \ne AC;\) \(B'C' \ne BC\) \( \Rightarrow \Delta A'B'C' \ne \Delta ABC\).
Do đó, mệnh đề b) là mệnh đề sai.
Loigiaihay.com
- Bài 17 trang 81 Vở bài tập toán 8 tập 2
- Bài 18 trang 81 Vở bài tập toán 8 tập 2
- Bài 19 trang 82 Vở bài tập toán 8 tập 2
- Bài 20 trang 83 Vở bài tập toán 8 tập 2
- Bài 21 trang 83 Vở bài tập toán 8 tập 2
>> Xem thêm