Bài 18 trang 81 Vở bài tập toán 8 tập 2


Giải bài 18 trang 81 VBT toán 8 tập 2. Cho tam giác ABC. Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số...

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\). Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác \(ABC\) theo tỉ số \(\dfrac{1}{2}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.

Lời giải chi tiết

1. Cách dựng:

Trên cạnh \(AB\), dựng điểm \(E\) sao cho \(AE = \dfrac{1}{2}AB\).

Trên cạnh \(AC\), dựng điểm \(F\) sao cho \(AF = \dfrac{1}{2}AC\).

Tam giác \(AEF\) là tam giác phải dựng (h.24).

2. Chứng minh:

Từ cách dựng ta có: \(\dfrac{{AE}}{{AB}} = \dfrac{1}{2};\dfrac{{AF}}{{AC}} = \dfrac{1}{2}\) \( \Rightarrow \dfrac{{AE}}{{AB}} = \dfrac{{AF}}{{AC}}.\)

Áp dụng định lý Ta – let đảo, suy ra \(EF//BC\).

Áp dụng định lý bài 4, ta suy ra \(\Delta AEF \backsim \Delta ABC\) theo tỉ số \(\dfrac{{AE}}{{AB}} = \dfrac{1}{2}\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài