Bài 16 trang 16 Vở bài tập toán 8 tập 2

LG a

$x\left( {2x - 9} \right) = 3x\left( {x - 5} \right)$ 

Phương pháp giải:

- Chuyển vế phải sang vế trái và phân tích vế trái thành nhân tử.

- Áp dụng phương pháp giải phương trình tích: $A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0$ hoặc $B(x) = 0.$

Lời giải chi tiết:

$x\left( {2x - 9} \right) = 3x\left( {x - 5} \right)$

$\Leftrightarrow x\left[ {\left( {2x - 9} \right) - 3\left( {x - 5} \right)} \right] = 0$

$⇔ x\left( {2x - 9 - 3x + 15} \right) = 0$

$⇔ x\left( {6 - x} \right) = 0$

$⇔x = 0$ hoặc $6-x = 0$

$⇔x = 0$ hoặc $x = 6$ 

Vậy tập nghiệm là $S =\{0;6\}$.

LG b

$0,5x\left( {x - 3} \right) = \left( {x - 3} \right)\left( {1,5x - 1} \right)$ 

Phương pháp giải:

- Chuyển vế phải sang vế trái và phân tích vế trái thành nhân tử.

- Áp dụng phương pháp giải phương trình tích: $A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0$ hoặc $B(x) = 0.$

Lời giải chi tiết:

$0,5x\left( {x - 3} \right) = \left( {x - 3} \right)\left( {1,5x - 1} \right)$

$\Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left[ {0,5x - \left( {1,5x - 1} \right)} \right] = 0$

$\Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {0,5x - 1,5x + 1} \right) = 0$

$⇔\left( {x - 3} \right)\left( {1 - x} \right) = 0$

$⇔ x - 3 = 0$ hoặc ${1 - x = 0}$

$\Leftrightarrow x = 3$ hoặc $x = 1$

Vậy tập nghiệm là $S= \{1;3\}$. 

LG c

 $3x - 15 = 2x\left( {x - 5} \right)$ 

Phương pháp giải:

- Chuyển vế phải sang vế trái và phân tích vế trái thành nhân tử.

- Áp dụng phương pháp giải phương trình tích: $A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0$ hoặc $B(x) = 0.$

Lời giải chi tiết:

 $3x - 15 = 2x\left( {x - 5} \right)$

$⇔ 2x\left( {x - 5} \right) - \left( {3x - 15} \right) = 0$

$⇔  2x\left( {x - 5} \right) - 3\left( {x - 5} \right)= 0$

$⇔\left( {x - 5} \right)\left( {2x - 3} \right) = 0$ 

$⇔x - 5 = 0$ hoặc $2x - 3 = 0$

$⇔x - 5 = 0$ hoặc $2x = 3$

$\Leftrightarrow x = 5$ hoặc $x = \dfrac{3}{2}$

Vậy tập nghiệm là $S = \left\{ {5; \dfrac{3}{2}} \right\}$.

LG d

$\dfrac{3}{7}x - 1 = \dfrac{1}{7}x\left( {3x - 7} \right).$ 

Phương pháp giải:

- Chuyển vế phải sang vế trái và phân tích vế trái thành nhân tử.

- Áp dụng phương pháp giải phương trình tích: $A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0$ hoặc $B(x) = 0.$

Lời giải chi tiết:

$\dfrac{3}{7}x - 1 = \dfrac{1}{7}x\left( {3x - 7} \right)$

$⇔\left( {\dfrac{3}{7}x - 1} \right) - \dfrac{1}{7}x\left( {3x - 7} \right) = 0$

$⇔\dfrac{1}{7}\left( {3x - 7} \right) - \dfrac{1}{7}x\left( {3x - 7} \right) = 0$

$⇔\dfrac{1}{7}\left( {3x - 7} \right)\left( {1 - x} \right) = 0$ (do $\dfrac{1}{7} \ne 0$)

$⇔{1 - x = 0}$ hoặc ${3x - 7 = 0}$

$⇔{1 - x = 0}$ hoặc ${3x = 7 }$

$\Leftrightarrow x = 1$ hoặc $x = \dfrac{7}{3}$

Vậy tập nghiệm là $S = \left\{ {1; \dfrac{7}{3}} \right\}$. 

Loigiaihay.com