Bài 15 trang 14 Vở bài tập toán 8 tập 2


Giải bài 15 trang 14 VBT toán 8 tập 2. Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải các phương trình sau: a) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 ...

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải các phương trình sau:

LG a

 \(2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0\)  

Phương pháp giải:

Áp dụng: 

- Các phương pháp nhóm, đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức để biến đổi vế trái thành nhân tử.

- Phương pháp giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\) 

Lời giải chi tiết:

\(\,2x\left( {x - 3} \right) + 5\left( {x - 3} \right) = 0 \)

\( \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {2x + 5} \right) = 0 \)

\(\Leftrightarrow x - 3 = 0\) hoặc \(2x + 5 = 0 \)

+) \( x - 3 = 0\Leftrightarrow x = 3\)

+) \(2x + 5 = 0\Leftrightarrow 2x = - 5\) \(\Leftrightarrow x = \dfrac{{ - 5}}{2}  \)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {3;\dfrac{{ - 5}}{2}} \right\}\) 

LG b

\(\left( {{x^2} - 4} \right) + \left( {x - 2} \right)\left( {3 - 2x} \right) = 0\) 

Phương pháp giải:

Áp dụng: 

- Các phương pháp nhóm, đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức để biến đổi vế trái thành nhân tử.

- Phương pháp giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)

Lời giải chi tiết:

\(\,\left( {{x^2} - 4} \right) + \left( {x - 2} \right)\left( {3 - 2x} \right) = 0\)

\(  \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) + \left( {x - 2} \right)\left( {3 - 2x} \right)\)\(\, = 0 \)

\(\Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left[ {\left( {x + 2} \right) + \left( {3 - 2x} \right)} \right] = 0 \)

\( \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( { - x + 5} \right) = 0 \)

\(\Leftrightarrow x - 2 = 0 \) hoặc \(- x + 5 = 0 \)

+) \(x - 2 = 0  \Leftrightarrow x = 2 \) 

+) \(- x + 5 = 0 \Leftrightarrow x = 5\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \{2;5\}\) 

LG c

 \({x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 = 0\) 

Phương pháp giải:

Áp dụng: 

- Các phương pháp nhóm, đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức để biến đổi vế trái thành nhân tử.

- Phương pháp giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{ 
& \,{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {x^3} - 3{x^2}.1 + 3x{.1^2} - {1^3} = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^3} = 0 \cr 
& \Leftrightarrow x - 1 = 0 \cr 
& \Leftrightarrow x = 1 \cr} \)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\{ 1\}\)

LG d

\(x(2x - 7) - 4x + 14 = 0\) 

Phương pháp giải:

Áp dụng: 

- Các phương pháp nhóm, đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức để biến đổi vế trái thành nhân tử.

- Phương pháp giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)

Lời giải chi tiết:

\(\,x\left( {2x - 7} \right) - 4x + 14 = 0 \)

\(\Leftrightarrow x\left( {2x - 7} \right) - 2\left( {2x - 7} \right) = 0 \) 

\(\Leftrightarrow \left( {2x - 7} \right)\left( {x - 2} \right) = 0 \)

\(\Leftrightarrow 2x - 7 = 0\) hoặc \(x - 2 = 0 \)

+) \(2x - 7 = 0 \Leftrightarrow 2x = 7 \Leftrightarrow x =\dfrac{7}{2} \)

+) \(x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2  \)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {\dfrac{7}{2};2} \right\}\)

LG e

\({\left( {2x - 5} \right)^2} - {\left( {x + 2} \right)^2} = 0\) 

Phương pháp giải:

Áp dụng: 

- Các phương pháp nhóm, đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức để biến đổi vế trái thành nhân tử.

- Phương pháp giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)

Lời giải chi tiết:

\( {\left( {2x - 5} \right)^2} - {\left( {x + 2} \right)^2} = 0\)

\(\Leftrightarrow \left[ {\left( {2x - 5} \right) + \left( {x + 2} \right)} \right].\)\(\,\left[ {\left( {2x - 5} \right) - \left( {x + 2} \right)} \right] = 0\)

\(\Leftrightarrow \left( {2x - 5 + x + 2} \right)\left( {2x - 5 - x - 2} \right) \)\(\,= 0\)

\(\Leftrightarrow \left( {3x - 3} \right)\left( {x - 7} \right) = 0\)

\(\Leftrightarrow 3x - 3 = 0\) hoặc \(x - 7 = 0\)

+) \(3x - 3 = 0 \Leftrightarrow 3x = 3 \) \(\Leftrightarrow x = 3:3 =1 \)

+) \(x - 7 = 0 \Leftrightarrow x=7\).

Vậy tập nghiệm phương trình là: \(S= \{ 7; 1\}\)

\(\begin{array}{l} 

LG f

\({x^2} - x - \left( {3x - 3} \right) = 0\) 

Phương pháp giải:

Áp dụng: 

- Các phương pháp nhóm, đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức để biến đổi vế trái thành nhân tử.

- Phương pháp giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)

Lời giải chi tiết:

\( {x^2} - x - \left( {3x - 3} \right) = 0\)
\(\Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right) - 3\left( {x - 1} \right) = 0\)
\(\Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\) 

\( \Leftrightarrow x - 1 = 0 \) hoặc \(x - 3 = 0 \)

+) \( x - 1 = 0\Leftrightarrow x = 1\)

+) \({x - 3} \Leftrightarrow x = 3 \)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \{1;3\}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 12 phiếu

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí