Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Chương I - Giải Tích 12

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Đáp án và lời giải chi tiết Đề thi kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Chương I - Giải Tích 12

Đề bài

Câu 1. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

 

A. \(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 1\)             

B. \(y = {x^3} - 3x + 1\)

C. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3x + 1\)           

D. \(y =  - {x^3} - 3{x^2} - 1\)

Câu 2. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây ?

A. \(y = \dfrac{{2x - 2}}{{x + 2}}\)        

B. \(y = \dfrac{{{x^2} + 2x + 2}}{{1 + x}}\)      

C. \(y = \dfrac{{2{x^2} + 3}}{{2 - x}}\)          

D. \(y = \dfrac{{1 + x}}{{1 - 2x}}\)

Câu 3. Hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} - 1\) đồng biến trên khoảng nào ?

A. \(( - \infty ;1)\)           

B. \((0;2)\)                            

C. \((2; + \infty )\)                   

D. \(( - \infty ; + \infty )\).

Câu 4. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt { - {x^2} + 4x} \).

A. 0                    B. 4        

C. – 2                 D. 2.

Câu 5. Số gioa điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} + {x^2} - 2\) với trục hoành là

A. 0                    B. 3     

C. 2                    D. 1

Câu 6. Cho hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\) với a > 0 có đồ thị như hình vẽ sau. Mệnh đề nào đúng ?

 

A. b < 0, c < 0, d < 0.                     

B. b > 0 , c > 0, d < 0.

C. b < 0, c > 0, d < 0.                     

D. b > 0, c < 0, d < 0.

Câu 7. Trong những điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{2x - 1}}\) ?

A. (2 ; - 1)                    B. (1 ; 2)        

C. (1; 0)                        D. (0 ; 1).

Câu 8. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

 

A. \(y = {x^3} + 3x - 4\)           

B. \(y =  - {x^3} + 3{x^2} - 4\)         

C. \(y = {x^3} - 3x - 4\)     

D.. \(y = {x^3} - 3{x^2} - 4\).

Câu 9. Cho hàm số y=f(x) xác định và lien tục trên khoảng \(( - \infty ; + \infty )\) có bảng biến thiên như sau:

 

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((1; + \infty )\).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; - 2)\)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ;1)\).

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - 1; + \infty )\).

Câu 10. Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 5x + 4}}{{{x^2} - 1}}\)

A.  0                             B. 2     

C.  1                             D. 3

 

Lời giải chi tiết

Câu

1

2

3

4

5

Đáp án

C

A

B

D

C

Câu

6

7

8

9

10

Đáp án

B

B

B

B

B

Câu 1. Đồ thị hàm số đi lên nên loại A, D. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực trị nên y’ = 0 có nghiệm kép. Do câu C có \(y' = 3{x^2} - 6x + 3 = 0\,\,\, \Leftrightarrow x = 1\) là nghiệm duy nhất  nên câu C đúng.

Chọn C.

Câu 2. Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{2x - 2}}{{x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{2x - 2}}{{x + 2}} = 2\)

Chọn A.

Câu 3. Ta có \(y' =  - 3{x^2} + 6x,\,\,y' = 0\)

\(\Rightarrow \,\, - 3{x^2} + 6x = 0\)

\(\Leftrightarrow \,\,\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)


Vậy hàm số đồng biến trên \(\left( {0;2} \right)\)

Chọn B. 

Câu 4. Ta có \(D = [0;4],\)

\(y' = \dfrac{{ - 2x + 4}}{{2\sqrt { - {x^2} + 4x} }} = 0 \Rightarrow \,\,x = 2\) .

\(y(0) = 0, y( 2) = 2, y(4) = 0.\)

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 2.

Chọn D.

Câu 5. Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} + {x^2} - 2\)  với trục hoành là số nghiệm của phương trình \({x^4} + {x^2} - 2 = 0\, \Leftrightarrow \,\,\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - 1\end{array} \right.\). Vậy số giao điểm là 2.

Chọn C.

Câu 6. Do đường tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung mà  \(a > 0\)  nên \(c >  0.\)

Do đường tiệm cận ngang nằm phía trên trục hoành nên \(c > 0\) suy ra  \(d <  0.\)

Mà \(ad – bc < 0\) nên suy ra \(b > 0.\)

Chọn  B.

Câu 7. Thay tọa độ điểm vào hàm số ta có  điểm \((1; 2)\) thuộc đồ thị hàm số.

Chọn B.

Câu 8. Nhìn vào đồ thị hàm số ta có \(a < 0\) 

Chọn B.

Câu 10. Ta có đường tiệm cận đứng là \(x= 1\), đường tiệm cận ngang là \(y = 1.\)

Chọn B.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2020, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.