Trả lời câu hỏi 4 trang 18 SGK Hình học 12

Chứng minh rằng...

Đề bài

Chứng minh rằng \(AB’CD’\) là một tứ diện đều. Tính các cạnh của nó theo \(a\).

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

\(ABCD.A’B’C’D’\) là hình lập phương cạnh \(a\) nên các mặt là các hình vuông cạnh \(a\).

Tứ diện \(AB’CD’\) có các cạnh là các đường chéo của các mặt bên hình lập phương \(ABCD.A’B’C’D’\) nên tứ diện \(AB’CD’\) có các cạnh bằng nhau

\(⇒ AB’CD’\) là tứ diện đều

Cạnh của tứ diện đều \(AB’CD’\) bằng độ dài đường chéo của hình vuông cạnh \(a\) và bằng \(a\sqrt 2 \).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.2 trên 5 phiếu

Giải bài 1 trang 18 SGK Hình học 12
Cắt bìa theo mẫu dưới đây (h.1.23)
Giải bài 2 trang 18 SGK Hình học 12
Cho hình lập phương (H). Gọi (H’) là hình bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của (H). Tính tỉ số diện tích toàn phần của (H) và (H’).
Giải bài 3 trang 18 SGK Hình học 12
Chứng minh rằng tâm của các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều.
Giải bài 4 trang 18 SGK Hình học 12
Cho hình bát diện đều ABCDEF:
Trả lời câu hỏi 3 trang 17 SGK Hình học 12
Chứng minh rằng ...
Trả lời câu hỏi 2 trang 16 SGK Hình học 12
Đếm số đỉnh, số cạnh của khối bát diện đều...
Trả lời câu hỏi 1 trang 15 SGK Hình học 12
Tìm ví dụ về khối đa diện lồi và khối đa diện không lồi trong thực tế...
Lý thuyết khối đa diện lồi và khối đa diện đều
Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuộc (H). Khi đó đa diện giới hạn (H) được gọi là đa diện lồi