Trả lời câu hỏi 3 trang 17 SGK Hình học 12

Đề bài

Chứng minh rằng tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN và JNE là những tam giác đều cạnh bằng \({a \over 2}\)

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

ABCD là tứ diện đều ⇒ tam giác ABC đều ⇒ AB = BC = CA = a

I, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB, BC nên ta có IE, IF, EF là các đường trung bình của tam giác ABC

\(\eqalign{
& \Rightarrow IE = {1 \over 2}BC = {1 \over 2}a \cr
& {\rm{IF = }}{1 \over 2}AB = {1 \over 2}a \cr
& {\rm{EF = }}{1 \over 2}AC = {1 \over 2}a \cr} \)

Nên tam giác IEF là tam giác đều cạnh bằng \({a \over 2}\)

Chứng minh tương tự ta có: IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN và JNE là những tam giác đều cạnh bằng \({a \over 2}\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Bài 2. Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Trả lời câu hỏi 4 trang 18 SGK Hình học 12
Chứng minh rằng...
Giải bài 1 trang 18 SGK Hình học 12
Cắt bìa theo mẫu dưới đây (h.1.23)
Giải bài 2 trang 18 SGK Hình học 12
Cho hình lập phương (H). Gọi (H’) là hình bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của (H). Tính tỉ số diện tích toàn phần của (H) và (H’).
Giải bài 3 trang 18 SGK Hình học 12
Chứng minh rằng tâm của các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều.
Giải bài 4 trang 18 SGK Hình học 12
Cho hình bát diện đều ABCDEF:
Trả lời câu hỏi 2 trang 16 SGK Hình học 12
Đếm số đỉnh, số cạnh của khối bát diện đều...
Trả lời câu hỏi 1 trang 15 SGK Hình học 12
Tìm ví dụ về khối đa diện lồi và khối đa diện không lồi trong thực tế...
Lý thuyết khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.