Lý thuyết khối đa diện lồi và khối đa diện đều


Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuộc (H). Khi đó đa diện giới hạn (H) được gọi là đa diện lồi

Lý thuyết khối đa diện lồi và khối đa diện đều

1. Khối đa diện lồi

Khối đa diện \((H)\) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của \((H)\) luôn thuộc \((H)\). Khi đó đa diện giới hạn \((H)\) được gọi là đa diện lồi.

Cách định nghĩa khác: Một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đối với mỗi mặt phẳng đi qua một mặt của nó.

2. Khối đa diện đều

Một khối đa diện lồi được gọi là khối đa diện đều loại \(\left\{{ p,q}\right\}\) nếu:

a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều \(p\) cạnh.

b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng \(q\) mặt.

Nhận xét

+) Các mặt của khối đa diện đều là những đa giác đều và bằng nhau.

+) Có năm loại khối đa diện đều. Đó là các khối đa diện đều loại \(\left\{{3,3}\right\}\), loại \(\left\{{4,3}\right\}\), loại \(\left\{{3,4}\right\}\), loại \(\left\{{5,3}\right\}\), và loại \(\left\{{3,5}\right\}\).

Tùy theo số mặt của chúng, năm loại khối đa diện đều kể trên theo theo thứ tự được gọi là khối đa diện đều, khối lập phương, khối tám mặt đều, khối mười hai mặt đều, khối hai mươi mặt đều.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 17 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.


Hỏi bài