Giải SBT toán hình học và đại số 11 nâng cao Bài 8: Hàm số liên tục

Câu 4.62 trang 144 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Tìm số thực a sao cho hàm số

Đề bài

Tìm số thực a sao cho hàm số

\(f\left( x \right) = \left\{ \matrix{
\,\,\,\,\,\,\,\,{x^2}\text{ với }x < 1 \hfill \cr 
2ax - 3\text{ với }x \ge 1 \hfill \cr} \right.\)

Liên tục trên R .

 

Lời giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {2ax - 3} \right) = 2a - 3 = f\left( 1 \right)\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} {x^2} = 1.\)

Hàm số liên tục tại điểm \(x = 1\) khi và chỉ khi \(2a - 3 = 1 \Leftrightarrow a = 2.\)

Hiển nhiên hàm số liên tục tại mọi điểm \(x \ne 1.\)  Vậy hàm số \(f\) liên tục trên R khi và chỉ khi \(a = 2.\)

Loigiaihay.com

 

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store