Câu 4.6 trang 134 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Chứng minh rằng

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chứng minh rằng

 

LG a

\(\lim 2\left( {\sqrt {{n^2} + 1}  - n} \right) = 0\)     

 

Lời giải chi tiết:

Nhân và chia biểu thức đã cho với \(\sqrt {{n^2} + 1}  + n,\) ta được

            \(2\left( {\sqrt {{n^2} + 1}  - n} \right) = {2 \over {\sqrt {{n^2} + 1}  + n}} \le {2 \over {n + n}} = {1 \over n}\)

Vậy \(\lim 2\left( {\sqrt {{n^2} + 1}  - n} \right) = 0\)  


 

LG b

\(\lim \left( {\sqrt {n + 1}  - \sqrt n } \right) = 0\)

 

Lời giải chi tiết:

Nhân và chia biểu thức đã cho với \( {\sqrt {n + 1}  + \sqrt n }\)

\(\sqrt {n + 1}  - \sqrt n  = {1 \over {\sqrt {n + 1}  + \sqrt n }} \le {1 \over {2n}}\)

Vậy \(\lim \left( {\sqrt {n + 1}  - \sqrt n } \right) = 0\)

Loigiaihay.com

 

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 1: Dãy số có giới hạn 0

>>KHOÁ NỀN TẢNG LỚP 12 DÀNH CHO 2K4 NĂM 2022 học sớm chiếm lợi thế luyện thi TN THPT & ĐH


Gửi bài