Bài 1: Dãy số có giới hạn 0

Câu 4.6 trang 134 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Chứng minh rằng

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chứng minh rằng

LG a

\(\lim 2\left( {\sqrt {{n^2} + 1} - n} \right) = 0\)

Lời giải chi tiết:

Nhân và chia biểu thức đã cho với \(\sqrt {{n^2} + 1} + n,\) ta được

\(2\left( {\sqrt {{n^2} + 1} - n} \right) = {2 \over {\sqrt {{n^2} + 1} + n}} \le {2 \over {n + n}} = {1 \over n}\)

Vậy \(\lim 2\left( {\sqrt {{n^2} + 1} - n} \right) = 0\)

Quảng cáo

LG b

\(\lim \left( {\sqrt {n + 1} - \sqrt n } \right) = 0\)

Lời giải chi tiết:

Nhân và chia biểu thức đã cho với \( {\sqrt {n + 1} + \sqrt n }\)

\(\sqrt {n + 1} - \sqrt n = {1 \over {\sqrt {n + 1} + \sqrt n }} \le {1 \over {2n}}\)

Vậy \(\lim \left( {\sqrt {n + 1} - \sqrt n } \right) = 0\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Các bài khác cùng chuyên mục

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE