Câu 4.24 trang 105 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài tập Câu 4.24 trang 105 SBT Đại số 10 Nâng cao.
Đề bài
Cho a, b, c là ba số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của
A=ab+c+bc+a+ca+b.A=ab+c+bc+a+ca+b.
Lời giải chi tiết
Đặt b+c=x,c+a=y;a+b=z.b+c=x,c+a=y;a+b=z. Do a,b,ca,b,c dương nên x,y,zx,y,z dương và
a=−x+y+z2;b=x−y+z2;c=x+y−z2.a=−x+y+z2;b=x−y+z2;c=x+y−z2. Khi đó ta có
A=−x+y+z2+x−y+z2+x+y−z2=12(xy+yx+xz+zx+yz+zy−3)≥12.(2.3−3)=32.
Học sinh tự giải tiếp.
Loigiaihay.com


- Câu 4.25 trang 105 SBT Đại số 10 Nâng cao
- Câu 4.23 trang 105 SBT Đại số 10 Nâng cao
- Câu 4.22 trang 105 SBT Đại số 10 Nâng cao
- Câu 4.21 trang 105 SBT Đại số 10 Nâng cao
- Câu 4.20 trang 105 SBT Đại số 10 Nâng cao
>> Xem thêm