Câu 4.24 trang 105 SBT Đại số 10 Nâng cao


Giải bài tập Câu 4.24 trang 105 SBT Đại số 10 Nâng cao.

Đề bài

Cho a, b, c là ba số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của

A=ab+c+bc+a+ca+b.A=ab+c+bc+a+ca+b.

 

Lời giải chi tiết

Đặt b+c=x,c+a=y;a+b=z.b+c=x,c+a=y;a+b=z. Do a,b,ca,b,c dương nên x,y,zx,y,z dương và

a=x+y+z2;b=xy+z2;c=x+yz2.a=x+y+z2;b=xy+z2;c=x+yz2. Khi đó ta có

A=x+y+z2+xy+z2+x+yz2=12(xy+yx+xz+zx+yz+zy3)12.(2.33)=32.

Học sinh tự giải tiếp.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.