
LG a
Chứng minh rằng \({a^2} + {b^2} - ab \ge 0\) với mọi a, b ∈ R.
Khi nào đẳng thức xảy ra ?
Lời giải chi tiết:
\({a^2} + {b^2} - ab = {\left( {a - \dfrac{b}{2}} \right)^2} + \dfrac{{3{b^2}}}{4} \ge 0\) với mọi a, b ϵ R.
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\left( {{\rm{a}} - \dfrac{b}{2}} \right)}^2} = 0}\\{\dfrac{{3{b^2}}}{4} = 0}\end{array}} \right.\,hay\,a = b = 0.\)
LG b
Chứng minh rằng nếu a ≥ b thì \({a^3} - {b^3} \ge a{b^2} - {a^2}b\) với mọi a, b ∈ R.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{a^3} - {b^3} - \left( {{\rm{a}}{b^2} - {a^2}b} \right)\\ = a\left( {{{\rm{a}}^2} - {b^2}} \right) + b\left( {{{\rm{a}}^2} - {b^2}} \right)\\ = \left( {{\rm{a}} + b} \right)\left( {{{\rm{a}}^2} - {b^2}} \right)\\ = \left( {{\rm{a}} - b} \right){\left( {{\rm{a}} + b} \right)^2}.\end{array}\)
Do a ≥ b nên \(\left( {{\rm{a}} - b} \right){\left( {{\rm{a}} + b} \right)^2} \ge 0,\) ta có điều phải chứng minh.
Loigiaihay.com
Giải bài tập Câu 4.2 trang 102 SBT Đại số 10 Nâng cao.
Giải bài tập Câu 4.3 trang 103 SBT Đại số 10 Nâng cao.
Giải bài tập Câu 4.4 trang 103 SBT Đại số 10 Nâng cao.
Giải bài tập Câu 4.5 trang 103 SBT Đại số 10 Nâng cao.
Giải bài tập Câu 4.6 trang 103 SBT Đại số 10 Nâng cao.
Giải bài tập Câu 4.7 trang 103 SBT Đại số 10 Nâng cao.
Giải bài tập Câu 4.8 trang 103 SBT Đại số 10 Nâng cao.
Giải bài tập Câu 4.9 trang 103 SBT Đại số 10 Nâng cao.
Giải bài tập Câu 4.10 trang 103 SBT Đại số 10 Nâng cao.
Giải bài tập Câu 4.11 trang 104 SBT Đại số 10 Nâng cao.
Giải bài tập Câu 4.12 trang 104 SBT Đại số 10 Nâng cao.
Giải bài tập Câu 4.13 trang 104 SBT Đại số 10 Nâng cao.
Giải bài tập Câu 4.14 trang 104 SBT Đại số 10 Nâng cao.
Giải bài tập Câu 4.15 trang 104 SBT Đại số 10 Nâng cao.
Giải bài tập Câu 4.16 trang 104 SBT Đại số 10 Nâng cao.
Giải bài tập Câu 4.17 trang 105 SBT Đại số 10 Nâng cao.
Giải bài tập Câu 4.18 trang 105 SBT Đại số 10 Nâng cao.
Giải bài tập Câu 4.19 trang 105 SBT Đại số 10 Nâng cao.
Giải bài tập Câu 4.20 trang 105 SBT Đại số 10 Nâng cao.
Giải bài tập Câu 4.21 trang 105 SBT Đại số 10 Nâng cao.
Giải bài tập Câu 4.22 trang 105 SBT Đại số 10 Nâng cao.
Giải bài tập Câu 4.23 trang 105 SBT Đại số 10 Nâng cao.
Giải bài tập Câu 4.24 trang 105 SBT Đại số 10 Nâng cao.
Giải bài tập Câu 4.25 trang 105 SBT Đại số 10 Nâng cao.
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: