Câu 37 trang 57 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.


Cho hình chóp S.ABCD. Một mặt (P) cắt cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt tại A’, B’, C’, D’.

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD. Một mặt (P) cắt cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt tại A’, B’, C’, D’

a) Tìm điều kiện của mp(P) để tứ giác A’B’C’D’ là hình thang.

b) Tìm điều kiện của mp(P) để tứ giác A’B’C’D’ là hình bình hành.

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2025

Lời giải chi tiết

a) Thiết diện A’B’C’D’ là hình thang khi và chỉ khi A’B’//C’D’ hoặc A’D’//B’C’. Ta có:

* A’B’//C’D’ khi và chỉ khi giao tuyến  của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) song song với A’B’ tức là \(\Delta \)  //mp(P).

* A’D’//C’B’ khi và chỉ khi giao tuyến  của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) song song với A’D’ tức là \(\Delta '//mp(P).\)

Vậy tứ giác A’B’C’D’ là hình thang khi và chỉ khi (P) song song với \(\Delta \) hoặc song song với \(\Delta '.\)

b) tứ giác A’B’C’D’ là hình bình hành khi và chỉ khi mp(P) song song với cả hai đường thẳng \(\Delta \) và \(\Delta '.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.