Câu 37 trang 57 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.


Cho hình chóp S.ABCD. Một mặt (P) cắt cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt tại A’, B’, C’, D’.

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD. Một mặt (P) cắt cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt tại A’, B’, C’, D’

a) Tìm điều kiện của mp(P) để tứ giác A’B’C’D’ là hình thang.

b) Tìm điều kiện của mp(P) để tứ giác A’B’C’D’ là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

a) Thiết diện A’B’C’D’ là hình thang khi và chỉ khi A’B’//C’D’ hoặc A’D’//B’C’. Ta có:

* A’B’//C’D’ khi và chỉ khi giao tuyến  của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) song song với A’B’ tức là \(\Delta \)  //mp(P).

* A’D’//C’B’ khi và chỉ khi giao tuyến  của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) song song với A’D’ tức là \(\Delta '//mp(P).\)

Vậy tứ giác A’B’C’D’ là hình thang khi và chỉ khi (P) song song với \(\Delta \) hoặc song song với \(\Delta '.\)

b) tứ giác A’B’C’D’ là hình bình hành khi và chỉ khi mp(P) song song với cả hai đường thẳng \(\Delta \) và \(\Delta '.\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>>KHOÁ NỀN TẢNG LỚP 12 DÀNH CHO 2K4 NĂM 2022 học sớm chiếm lợi thế luyện thi TN THPT & ĐH


Gửi bài