-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - SBT TOÁN 11 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
-
CHƯƠNG 2: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT
-
CHƯƠNG 3: DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
-
CHƯƠNG 4: GIỚI HẠN
- Bài 1: Dãy số có giới hạn 0
- Bài 2: Dãy có giới hạn hữu hạn
- Bài 3: Dãy có giới hạn vô cực
- Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn của hàm số
- Bài 5. Giới hạn một bên
- Bài 6: Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực
- Bài 7: Các dạng vô định
- Bài 8: Hàm số liên tục
- Ôn tập chương IV - Giới hạn - SBT Toán 11 Nâng cao
-
CHƯƠNG 5: ĐẠO HÀM
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH
-
-
HÌNH HỌC-SBT TOÁN 11 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG 1: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG
- Bài 1, 2: Mở đầu về phép biến hình. Phép tịnh tiến và phép dời hình
- Bài 3: Phép đối xứng trục
- Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm
- Bài 5: Hai hình bằng nhau
- Bài 6, 7: Phép vị tự. Phép đồng dạng
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng
- Bài tập trắc nghiệm chương 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
-
CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
-
CHƯƠNG 3. VECTƠ KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC
- Bài 1. Vectơ trong không gian. Sự đồng phẳng của các vectơ
- Bài 2, 3, 4: Hai đường thẳng vuông góc. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
- Bài 5: Khoảng cách
- Ôn tập chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc
- Bài tập trắc nghiệm chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc.
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM - HÌNH HỌC
-
Câu 36 trang 57 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SC; (P) là mặt phẳng qua AM và song song với BD.
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SC; (P) là mặt phẳng qua AM và song song với BD.
a) Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp(P).
b) Gọi E và F lần lượt là giao điểm của (P) với các cạnh SB và SD. Hãy tìm tỉ số diện tích của tam giác SME với tam giác ABC và tỉ số diện tích của tam giác SMF với tam giác SCD.
c) Gọi K là giao điểm của ME với CB, J là giao điểm của MF và CD. Hãy chứng minh ba điểm K, A, J nằm trên một đường thẳng song song với EF và tìm tỉ số \({{EF} \over {KJ}}.\)
Quảng cáo
Lời giải chi tiết
a) Gọi I là giao điểm của SO và AM (O là giao điểm của AC và BD). Vì BD // (P) nên mặt phẳng (SBD) chứa BD cắt (P) theo giao tuyến qua I và song song với BD. Gọi E và F lần lượt là giao điểm của giao tuyến này với các cạnh SB và SD thì E và F lần lượt là giao điểm của SB và SD với mặt phẳng (P).
Vậy thiết diện là tứ giác AEMF.
b) Dễ thấy I là trọng tâm tam giác SAC, ta có:
\({{SE} \over {SB}} = {{SF} \over {SD}} = {{SI} \over {SO}} = {2 \over 3}.\)
Do đó:
\(\eqalign{
& {{{S_{SME}}} \over {{S_{SBC}}}} = {{SM} \over {SC}}.{{SE} \over {SB}} = {1 \over 2}.{2 \over 3} = {1 \over 3} \cr
& {{{S_{SMF}}} \over {{S_{SCD}}}} = {{SM} \over {SC}}.{{SF} \over {SD}} = {1 \over 2}.{2 \over 3} = {1 \over 3} \cr} \)
c) Dễ thấy K, A, J là ba điể chung của hai mặt phẳng (P) và (ABCD) nên chúng nằm trên giao tuyến của hai mặt phẳng này. Vì BD // (P) và \(BD \subset \left( {ABCD} \right)\) nên \(\Delta //BD \Rightarrow \Delta //EF.\) Ta có:
\({{EF} \over {BD}} = {{SI} \over {SO}} = {2 \over 3};\,KJ = 2BD.\)
Vậy \({{EF} \over {KJ}} = {1 \over 3}.\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu 37 trang 57 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.
- Câu 38 trang 57 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.
- Câu 39 trang 57 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.
- Câu 35 trang 57 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.
- Câu 34 trang 57 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Các bài khác cùng chuyên mục
