Bài 1. Nguyên hàm

Câu 3.5 trang 141 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Tìm hàm số

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm hàm số \(y = f\left( x \right)\), biết rằng

LG a

\(f\left( x \right) = 2x + 1\) và \(f\left( 1 \right) = 5\)

Lời giải chi tiết:

\(f\left( x \right) = {x^2} + x + C\). Vì \(f\left( 1 \right) = 5\) suy ra \(C = 5 - 2 = 3\)

Vậy \(f(x)={x^2} + x + 3\)

LG b

\(f\left( x \right) = 2 - {x^2}\) và \(f\left( 2 \right) = {7 \over 3}\)

Lời giải chi tiết:

\(f(x)=2x - {{{x^3}} \over 3}+C\). Vì \(f\left( 2 \right) = {7 \over 3}\) suy ra \(C=1\)

Vậy \(f(x)=2x - {{{x^3}} \over 3} + 1\)

LG c

\(f\left( x \right) = 4\sqrt x - x\) và \(f\left( 4 \right) = 0\)

Lời giải chi tiết:

\(f(x)={{8x\sqrt x } \over 3} - {{{x^2}} \over 2}+C \). Vì \(f\left( 4 \right) = 0\) suy ra \(C= - {{40} \over 3}\)

Vậy \(f(x)={{8x\sqrt x } \over 3} - {{{x^2}} \over 2} - {{40} \over 3}\)

LG d

\(f\left( x \right) = x - {1 \over {{x^2}}} + 2\) và \(f\left( 1 \right) = 2\)

Lời giải chi tiết:

\(f(x)={{{x^2}} \over 2} + {1 \over x} + 2x+C\). Vì \(f\left( 1 \right) = 2\) suy ra \(C=- {3 \over 2}\)

Vậy \(f(x)={{{x^2}} \over 2} + {1 \over x} + 2x - {3 \over 2}\).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Các bài khác cùng chuyên mục

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE