Bài 2.3 trang 62 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Giải bài 2.3 trang 62 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Một đoàn tàu có bốn tao đỗ ở sân ga . Có bốn hành khách bước lên tàu. Hỏi...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Một đoàn tàu có bốn toa đỗ ở sân ga. Có bốn hành khách bước lên tàu. Hỏi

LG a

Có bao nhiêu trường hợp có thể xảy ra về cách chọn toa của bốn hành khách ?

Lời giải chi tiết:

Ta đánh số các toa tàu là 1, 2, 3, 4 và kí hiệu bốn người là A, B, C, D.

Người A có 4 cách chọn toa tàu.

Người B có 4 cách chọn toa tàu.

Người C có 4 cách chọn toa tàu.

Người D có 4 cách chọn toa tàu.

Theo quy tắc nhân có \(4.4.4.4 = 256\) trường hợp.

LG b

Có bao nhiêu trường hợp mà mỗi toa có một người lên?

Lời giải chi tiết:

Người A có 4 cách chọn toa tàu.

Người B có 3 cách chọn toa tàu.

Người C có 2 cách chọn toa tàu.

Người D có 1 cách chọn toa tàu.

Theo quy tắc nhân có \(4.3.2.1 = 24\) trường hợp.

LG c

Có bao nhiêu trường hợp mà một toa có ba người lên, một toa có một người lên và hai toa còn lại không có ai lên ?

Lời giải chi tiết:

Ta đánh số các toa tàu là 1, 2, 3, 4 và kí hiệu bốn người là A, B, C, D.

Mỗi tình huống tương ứng với một bộ \(\left( {a,b,c,d} \right)\) trong đó \(a,b,c,d\) theo thứ tự là số toa mà người A, B, C, D chọn \(\left( {1 \le a \le 4,1 \le b \le 4,1 \le c \le 4,1 \le d \le 4} \right)\)

Các tập hợp gồm bốn số \(\left\{ {a,b,c,d} \right\}\) có đúng ba số bằng nhau là \(\left\{ {1,1,1,2} \right\},\left\{ {1,1,1,3} \right\},\left\{ {1,1,1,4} \right\},\)

\(\left\{ {2,2,2,1} \right\},\)\(\left\{ {2,2,2,3} \right\},\left\{ {2,2,2,4} \right\},\)\(\left\{ {3,3,3,1} \right\},\left\{ {3,3,3,2} \right\},\)\(\left\{ {3,3,3,4} \right\},\)\(\left\{ {4,4,4,1} \right\},\left\{ {4,4,4,2} \right\},\left\{ {4,4,4,3} \right\}.\)

Bằng cách hoán vị các số của mỗi tập của 12 tập trên ta được số cách cần tìm là \(4.12 = 48\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 1: Hai quy tắc đếm cơ bản

>>KHOÁ NỀN TẢNG LỚP 12 DÀNH CHO 2K4 NĂM 2022 học sớm chiếm lợi thế luyện thi TN THPT & ĐH


Gửi bài