Bài 1.24 trang 11 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Giải bài 1.24 trang 11 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Biểu diễn nghiệm của mỗi phương trình sau trên đường tròn lượng giác:...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Biểu diễn nghiệm của mỗi phương trình sau trên đường tròn lượng giác:

LG a

\(\cos 2x = \cos x\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\cos 2x = \cos x\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x = x + k2\pi \\
2x = - x + k2\pi
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = k2\pi \\
x = \frac{{k2\pi }}{3}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow x = \frac{{k2\pi }}{3}
\end{array}\)

Nghiệm \(x = {{k2\pi } \over 3}\) được biểu diễn bởi ba điểm A, D, E trên hình vẽ:

LG b

\(\sin \left( {{\pi  \over 4} + x} \right) = \sin \left( {2x - {\pi  \over 4}} \right)\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\sin \left( {\frac{\pi }{4} + x} \right) = \sin \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right)\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x - \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{4} + x + k2\pi \\
2x - \frac{\pi }{4} = \pi - \frac{\pi }{4} - x + k2\pi
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\
x = \frac{\pi }{3} + \frac{{k2\pi }}{3}
\end{array} \right.
\end{array}\)

Các nghiệm \(x = {\pi  \over 2} + k2\pi \) và \(x = {\pi  \over 3} + {{k2\pi } \over 3}\) được biểu diễn bởi bốn điểm B, C, A’, C’ trên hình vẽ:

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.