Giải SBT toán hình học và đại số 11 nâng cao Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài 1.24 trang 11 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Giải bài 1.24 trang 11 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Biểu diễn nghiệm của mỗi phương trình sau trên đường tròn lượng giác:...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Biểu diễn nghiệm của mỗi phương trình sau trên đường tròn lượng giác:

LG a

\(\cos 2x = \cos x\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\cos 2x = \cos x\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x = x + k2\pi \\
2x = - x + k2\pi
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = k2\pi \\
x = \frac{{k2\pi }}{3}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow x = \frac{{k2\pi }}{3}
\end{array}\)

Nghiệm \(x = {{k2\pi } \over 3}\) được biểu diễn bởi ba điểm A, D, E trên hình vẽ:

LG b

\(\sin \left( {{\pi  \over 4} + x} \right) = \sin \left( {2x - {\pi  \over 4}} \right)\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\sin \left( {\frac{\pi }{4} + x} \right) = \sin \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right)\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x - \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{4} + x + k2\pi \\
2x - \frac{\pi }{4} = \pi - \frac{\pi }{4} - x + k2\pi
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\
x = \frac{\pi }{3} + \frac{{k2\pi }}{3}
\end{array} \right.
\end{array}\)

Các nghiệm \(x = {\pi  \over 2} + k2\pi \) và \(x = {\pi  \over 3} + {{k2\pi } \over 3}\) được biểu diễn bởi bốn điểm B, C, A’, C’ trên hình vẽ:

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store