
Biểu diễn nghiệm của mỗi phương trình sau trên đường tròn lượng giác:
LG a
\(\cos 2x = \cos x\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}
\cos 2x = \cos x\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x = x + k2\pi \\
2x = - x + k2\pi
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = k2\pi \\
x = \frac{{k2\pi }}{3}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow x = \frac{{k2\pi }}{3}
\end{array}\)
Nghiệm \(x = {{k2\pi } \over 3}\) được biểu diễn bởi ba điểm A, D, E trên hình vẽ:
LG b
\(\sin \left( {{\pi \over 4} + x} \right) = \sin \left( {2x - {\pi \over 4}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}
\sin \left( {\frac{\pi }{4} + x} \right) = \sin \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right)\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x - \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{4} + x + k2\pi \\
2x - \frac{\pi }{4} = \pi - \frac{\pi }{4} - x + k2\pi
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\
x = \frac{\pi }{3} + \frac{{k2\pi }}{3}
\end{array} \right.
\end{array}\)
Các nghiệm \(x = {\pi \over 2} + k2\pi \) và \(x = {\pi \over 3} + {{k2\pi } \over 3}\) được biểu diễn bởi bốn điểm B, C, A’, C’ trên hình vẽ:
Loigiaihay.com
Bài 1.23 trang 10 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Tính giá trị gần đúng (chính xác đến hàng phần trăm) nghiệm của các phương trình sau trong khoảng đã cho:...
Giải bài 1.22 trang 10 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Tìm tập xác định của hàm số ...
Giải bài 1.21 trang 10 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Giải các phương trình sau bằng cách dùng công thức biến đổi tổng thành tích:...
Giải bài 1.20 trang 10 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Giải các phương trình sau:...
Các bài khác cùng chuyên mục
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: