Bài 1.24 trang 11 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải bài 1.24 trang 11 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Biểu diễn nghiệm của mỗi phương trình sau trên đường tròn lượng giác:...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Biểu diễn nghiệm của mỗi phương trình sau trên đường tròn lượng giác:

LG a

\(\cos 2x = \cos x\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\cos 2x = \cos x\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x = x + k2\pi \\
2x = - x + k2\pi
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = k2\pi \\
x = \frac{{k2\pi }}{3}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow x = \frac{{k2\pi }}{3}
\end{array}\)

Nghiệm \(x = {{k2\pi } \over 3}\) được biểu diễn bởi ba điểm A, D, E trên hình vẽ:

LG b

\(\sin \left( {{\pi \over 4} + x} \right) = \sin \left( {2x - {\pi \over 4}} \right)\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\sin \left( {\frac{\pi }{4} + x} \right) = \sin \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right)\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x - \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{4} + x + k2\pi \\
2x - \frac{\pi }{4} = \pi - \frac{\pi }{4} - x + k2\pi
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\
x = \frac{\pi }{3} + \frac{{k2\pi }}{3}
\end{array} \right.
\end{array}\)

Các nghiệm \(x = {\pi \over 2} + k2\pi \) và \(x = {\pi \over 3} + {{k2\pi } \over 3}\) được biểu diễn bởi bốn điểm B, C, A’, C’ trên hình vẽ:

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.7 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 1.23 trang 10 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Bài 1.23 trang 10 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Tính giá trị gần đúng (chính xác đến hàng phần trăm) nghiệm của các phương trình sau trong khoảng đã cho:...
Bài 1.22 trang 10 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải bài 1.22 trang 10 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Tìm tập xác định của hàm số ...
Bài 1.21 trang 10 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải bài 1.21 trang 10 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Giải các phương trình sau bằng cách dùng công thức biến đổi tổng thành tích:...
Bài 1.20 trang 10 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải bài 1.20 trang 10 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Giải các phương trình sau:...