Bài 1.20 trang 10 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Giải bài 1.20 trang 10 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Giải các phương trình sau:...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình sau:

LG a

\(\sin \left( {3x - {\pi  \over 6}} \right) = {{\sqrt 3 } \over 2}\)  

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\sin \left( {3x - \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\\
\Leftrightarrow \sin \left( {3x - \frac{\pi }{6}} \right) = \sin \frac{\pi }{3}\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
3x - \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\
3x - \frac{\pi }{6} = \pi - \frac{\pi }{3} + k2\pi
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
3x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\
3x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3}\\
x = \frac{{5\pi }}{{18}} + \frac{{k2\pi }}{3}
\end{array} \right.
\end{array}\)

LG b

\(\sin \left( {3x - 2} \right) =  - 1\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\sin \left( {3x - 2} \right) = - 1\\
\Leftrightarrow 3x - 2 = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \\
\Leftrightarrow 3x = 2 - \frac{\pi }{2} + k2\pi \\
\Leftrightarrow x = \frac{2}{3} - \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3}
\end{array}\)

LG c

\(\sqrt 2 \cos \left( {2x - {\pi  \over 5}} \right) = 1\)  

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\sqrt 2 \cos \left( {2x - \frac{\pi }{5}} \right) = 1\\
\Leftrightarrow \cos \left( {2x - \frac{\pi }{5}} \right) = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\\
\Leftrightarrow \cos \left( {2x - \frac{\pi }{5}} \right) = \cos \frac{\pi }{4}\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x - \frac{\pi }{5} = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\
2x - \frac{\pi }{5} = - \frac{\pi }{4} + k2\pi
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x = \frac{{9\pi }}{{20}} + k2\pi \\
2x = - \frac{\pi }{{20}} + k2\pi
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{{9\pi }}{{40}} + k\pi \\
x = - \frac{\pi }{{40}} + k\pi
\end{array} \right.
\end{array}\)

LG d

\(\cos \left( {3x - {{15}^o}} \right) = \cos {150^o}\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\cos \left( {3x - {{15}^0}} \right) = \cos {150^0}\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
3x - {15^0} = {150^0} + k{360^0}\\
3x - {15^0} = - {150^0} + k{360^0}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
3x = {165^0} + k{360^0}\\
3x = - {135^0} + k{360^0}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = {55^0} + k{120^0}\\
x = - {45^0} + k{120^0}
\end{array} \right.
\end{array}\)

LG e

\(\tan \left( {2x +3} \right) = \tan {\pi  \over 3}\) 

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\tan \left( {2x + 3} \right) = \tan \frac{\pi }{3}\\
\Leftrightarrow 2x + 3 = \frac{\pi }{3} + k\pi \\
\Leftrightarrow 2x = \frac{\pi }{3} - 3 + k\pi \\
\Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} - \frac{3}{2} + \frac{{k\pi }}{2}
\end{array}\)

LG f

\(\cot \left( {{{45}^o} - x} \right) = {{\sqrt 3 } \over 3}\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\cot \left( {{{45}^0} - x} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\\
\Leftrightarrow \cot \left( {{{45}^0} - x} \right) = \cot {60^0}\\
\Leftrightarrow {45^0} - x = {60^0} + k{180^0}\\
\Leftrightarrow x = - {15^0} - k{180^0}
\end{array}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.