Bài 5 trang 136 SGK Giải tích 12

Bình chọn:
3.3 trên 4 phiếu

Giải bài 5 trang 136 SGK Giải tích 12. Tính:

Đề bài

Tính:

a) \((2 + 3i)^2\);                       b) \((2 + 3i)^3\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các hằng đẳng thức: 

\[\begin{array}{l}
{\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\\
{\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}
\end{array}\]

với lưu ý rằng \(i^2 = -1\).

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
a)\,\,{\left( {2 + 3i} \right)^2}\\
\,\,\, = {2^2} + 2.2.3i + {\left( {3i} \right)^2}\\
\,\,\, = 4 + 12i - 9\\
\,\,\, = - 5 + 12i\\
b)\,\,{\left( {2 + 3i} \right)^3}\\
\,\,\, = {2^3} + {3.2^2}.3i + 3.2.{\left( {3i} \right)^2} + {\left( {3i} \right)^3}\\
\,\,\, = 8 + 36i - 54 - 27i\\
\,\,\, = - 46 + 9i
\end{array}\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2020, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.