Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Bài 3. Hệ thức lượng trong tam giác

Bài 36 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao


Biết hai lực cùng tác dụng vào một vật và tạo với nhau góc

Đề bài

Biết hai lực cùng tác dụng vào một vật và tạo với nhau góc \({40^0}\). Cường độ của hai lực đó là \(3N\) và \(4N\). Tính cường độ của lực tổng hợp.

Lời giải chi tiết

 

Lấy điểm O cố định, dựng các véc tơ lực \(\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} \) như hình vẽ.

Ta cần tìm \(\left| {\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB} } \right|\)

Theo quy tắc hình bình hành, ta vẽ hình bình hành \(AOBC\) thì: \(  \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB} =\overrightarrow {OC} \)

Do đó \(\left| {\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB} } \right|\)=\(\left| \overrightarrow {OC}   \right|\)=OC.

ABCD là hình bình hành nên BC=OA=4 và:

\(\begin{array}{l}
\widehat {AOB} + \widehat {OBC} = {180^0}\\
\Rightarrow \widehat {OBC} = {180^0} - \widehat {AOB}\\
= {180^0} - {40^0} = {140^0}
\end{array}\)

Áp dụng định lí cosin trong tam giác \(OBC\). Ta có

\(\eqalign{
& O{C^2} = O{B^2} + B{C^2} - 2OB.BC.\cos \widehat {OBC} \cr 
& = {3^2} + {4^2} - 2.3.4.\cos {140^0} \approx 43,4 \cr 
& \Rightarrow \,\,OC \approx 6,6 \cr} \)

Vậy cường độ của lực tổng  hợp là \(6,6N\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.4 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua