Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Bài 3. Hệ thức lượng trong tam giác

Bài 36 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao


Biết hai lực cùng tác dụng vào một vật và tạo với nhau góc

Đề bài

Biết hai lực cùng tác dụng vào một vật và tạo với nhau góc \({40^0}\). Cường độ của hai lực đó là \(3N\) và \(4N\). Tính cường độ của lực tổng hợp.

Lời giải chi tiết

 

Lấy điểm O cố định, dựng các véc tơ lực \(\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} \) như hình vẽ.

Ta cần tìm \(\left| {\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB} } \right|\)

Theo quy tắc hình bình hành, ta vẽ hình bình hành \(AOBC\) thì: \(  \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB} =\overrightarrow {OC} \)

Do đó \(\left| {\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB} } \right|\)=\(\left| \overrightarrow {OC}   \right|\)=OC.

ABCD là hình bình hành nên BC=OA=4 và:

\(\begin{array}{l}
\widehat {AOB} + \widehat {OBC} = {180^0}\\
\Rightarrow \widehat {OBC} = {180^0} - \widehat {AOB}\\
= {180^0} - {40^0} = {140^0}
\end{array}\)

Áp dụng định lí cosin trong tam giác \(OBC\). Ta có

\(\eqalign{
& O{C^2} = O{B^2} + B{C^2} - 2OB.BC.\cos \widehat {OBC} \cr 
& = {3^2} + {4^2} - 2.3.4.\cos {140^0} \approx 43,4 \cr 
& \Rightarrow \,\,OC \approx 6,6 \cr} \)

Vậy cường độ của lực tổng  hợp là \(6,6N\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.4 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store