Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học
Bài 3. Hệ thức lượng trong tam giác
Bài 35 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao
Giải tam giác ABC, biết
Giải tam giác \(ABC\), biết
LG a
\(a = 14,\,\,b = 18,\,\,c = 20\)
Lời giải chi tiết:
Áp dụng định lí cosin ta có
\(\eqalign{
& \cos A = {{{b^2} + {c^2} - {a^2}} \over {2bc}} \cr&= {{{{18}^2} + {{20}^2} - {{14}^2}} \over {2.18.20}} \approx 0,73 \cr
& \Rightarrow \,\,\,\widehat A \approx {43^0}\cr&\cos B = {{{a^2} + {c^2} - {b^2}} \over {2ac}} \cr&= {{{{14}^2} + {{20}^2} - {{18}^2}} \over {2.14.20}} \approx 0,49 \cr
& \Rightarrow \widehat B \approx {61^0}\cr&\widehat C=180^0- \widehat A-\widehat B \approx {76^0}. \cr} \)
Cách khác:
LG b
\(a = 6,\,\,b = 7,3,\,\,c = 4,8\)
Lời giải chi tiết:
Áp dụng định lí cosin ta có
\(\eqalign{
& \cos A = {{{b^2} + {c^2} - {a^2}} \over {2bc}} \cr&= {{{{(7,3)}^2} + {{(4,8)}^2} - {6^2}} \over {2.(7,3).(4.8)}} \approx 0,58 \cr&\Rightarrow \,\,\,\widehat A \approx {55^0} \cr
& \cos B = {{{a^2} + {c^2} - {b^2}} \over {2ac}} \cr&= {{{6^2} + {{(4,8)}^2} - {{(7,3)}^2}} \over {2.6.(4,8)}} \approx 0,1 \cr
& \Rightarrow \widehat B \approx {85^0}\cr&\widehat C =180^0-\widehat A-\widehat B\approx {40^0}. \cr} \)
Cách khác:
LG c
\(a = 4,\,\,b = 5,\,\,c = 7\)
Lời giải chi tiết:
Áp dụng định lí cosin ta có
\(\eqalign{
& \cos A = {{{b^2} + {c^2} - {a^2}} \over {2bc}} \cr&= {{{5^2} + {7^2} - {4^2}} \over {2.5.7}} \approx 0,83 \cr&\Rightarrow \,\,\,\widehat A \approx {34^0} \cr
& \cos B = {{{a^2} + {c^2} - {b^2}} \over {2ac}} \cr&= {{{4^2} + {7^2} - {5^2}} \over {2.4.7}} \approx 0,71 \cr
& \widehat B \approx {44^0}\cr& \widehat C =180^0-\widehat A-\widehat B \approx {102^0}. \cr} \)
Cách khác:
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
Danh sách bình luận