Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Bài 3. Hệ thức lượng trong tam giác

Bài 35 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao


Giải tam giác ABC, biết

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải tam giác \(ABC\), biết

LG a

\(a = 14,\,\,b = 18,\,\,c = 20\)

Lời giải chi tiết:

Áp dụng định lí cosin ta có

\(\eqalign{
& \cos A = {{{b^2} + {c^2} - {a^2}} \over {2bc}} \cr&= {{{{18}^2} + {{20}^2} - {{14}^2}} \over {2.18.20}} \approx 0,73 \cr 
& \Rightarrow \,\,\,\widehat A \approx {43^0}\cr&\cos B = {{{a^2} + {c^2} - {b^2}} \over {2ac}} \cr&= {{{{14}^2} + {{20}^2} - {{18}^2}} \over {2.14.20}} \approx 0,49 \cr 
& \Rightarrow \widehat B \approx {61^0}\cr&\widehat C=180^0- \widehat A-\widehat B \approx {76^0}. \cr} \)

Cách khác:

LG b

\(a = 6,\,\,b = 7,3,\,\,c = 4,8\)

Lời giải chi tiết:

Áp dụng định lí cosin ta có

\(\eqalign{
& \cos A = {{{b^2} + {c^2} - {a^2}} \over {2bc}} \cr&= {{{{(7,3)}^2} + {{(4,8)}^2} - {6^2}} \over {2.(7,3).(4.8)}} \approx 0,58 \cr&\Rightarrow \,\,\,\widehat A \approx {55^0} \cr 
& \cos B = {{{a^2} + {c^2} - {b^2}} \over {2ac}} \cr&= {{{6^2} + {{(4,8)}^2} - {{(7,3)}^2}} \over {2.6.(4,8)}} \approx 0,1 \cr 
& \Rightarrow \widehat B \approx {85^0}\cr&\widehat C =180^0-\widehat A-\widehat B\approx {40^0}. \cr} \)

Cách khác:

LG c

\(a = 4,\,\,b = 5,\,\,c = 7\)

Lời giải chi tiết:

Áp dụng định lí cosin ta có

\(\eqalign{
& \cos A = {{{b^2} + {c^2} - {a^2}} \over {2bc}} \cr&= {{{5^2} + {7^2} - {4^2}} \over {2.5.7}} \approx 0,83 \cr&\Rightarrow \,\,\,\widehat A \approx {34^0} \cr 
& \cos B = {{{a^2} + {c^2} - {b^2}} \over {2ac}} \cr&= {{{4^2} + {7^2} - {5^2}} \over {2.4.7}} \approx 0,71 \cr 
& \widehat B \approx {44^0}\cr& \widehat C =180^0-\widehat A-\widehat B \approx {102^0}. \cr} \)

Cách khác:

Loigiaihay.com


Bình chọn:
2.7 trên 3 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store